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鲁教版(五四制)8年级数学下册测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、若点C为线段AB的黄金分割点,AB=8,则AC的长是()
A.-4 B.9- C.-3或9- D.-4或12-
2、受疫情及其他因素影响,2021年2月份猪肉价格两次大幅度上涨,排骨价格由原来23元/千克,连续两次上涨x%后,售价上升到60元/千克,则下列方程中正确的是()
A. B.
C. D.
3、若,则的值等于()
A. B. C. D.
4、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=5,AB=3,点E是边CB上一动点,过点E作EF//CA交AB于点F,D为线段EF的中点,按下列步骤作图:①以C为圆心,适当长为半径画弧交CB,CA于点M,点N;②分别以M,N为圆心,适当长为半径画弧,两弧的交点为G;③作射线CG.若射线CG经过点D,则CE的长度为()
A. B. C. D.
5、如图,正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,∠BAC的平分线交BD于E,交BC于F,BH⊥AF于H,交AC于G,交CD于P,连接GE、GF,以下结论:①△OAE≌△OBG;②四边形BEGF是菱形;③BE=CG;④;⑤S△PBC:S△AFC=1:2,其中正确的有()个.
A.2 B.3 C.4 D.5
6、如图,在下列方格纸中的四个三角形,是相似三角形的是()
A.①和② B.①和③ C.②和③ D.②和④
7、如图,点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上,AG⊥EF,垂足为G,且AG=AB,则∠EAF=()度
A.30° B.45° C.50° D.60°
8、某网店销售一批运动装,平均每天可销售20套,每套盈利45元;为扩大销售量,增加盈利,采取降价措施,一套运动服每降价1元,平均每天可多卖4套,若网店要获利2100元,设每套运动装降价元,则列方程正确的是()
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,在中,,BD、CE分别是AC、AB边上的高,连接DE,若,则BC的长为______.
2、如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的延长线上的一点,DE与边BC相交于点F,,那么的值为________________.
3、观察下列各式:
…
请利用你发现的规律,计算:其结果为______.
4、二次根式的性质
(1)的双重非负性:即①______;②______;
(2)______
(3)______
5、一个正方形的对角线长为2,则其面积为_____.
6、如图,在Rt△ABC中,,点、分别在边、上,,点为的中点,与交于点,如果,那么的长等于_____.
7、从,0,1,2这四个数中任取一个数,作为关于x的方程中a的值,则该方程有实数根的概率为_________.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、计算:.
2、四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和B的延长线上点,且DE=BF,连接AE、AF、EF.
(1)求证:△ADE≌ABF;
(2)若BC=4,DE=1,求△ABF的面积.
3、计算:
(1)2;
(2)(3)(3)+3.
4、在正方形ABCD中,点E是CD边上任意一点.连接AE,过点B作BF⊥AE于F.交AD于H.
(1)如图1,过点D作DG⊥AE于G,求证:△AFB≌△DGA;
(2)如图2,点E为CD的中点,连接DF,求证:FH+FE=DF;
(3)如图3,AB=1,连接EH,点P为EH的中点,在点E从点D运动到点C的过程中,点P随之运动,请直接写出点P运动的路径长.
5、如图,E是矩形ABCD边AB的中点,F是BC边上一点,线段DE和AF相交于点P,连接PC,过点A作交PD于点Q.
(1)求证:;
(2)已知,,,求BF的长;
(3)当F是BC的中点时,求的值;
6、如图,在四边形ABCD中,,,对角线AC、BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作交AB的延长线于点E.
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若AB=6,BD=8,求CE的长.
7、如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在线段BC、CD上,连接AE、AF,且BE=DF.求证:AE=
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