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青岛版9年级数学下册期末试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、若双曲线在第二、四象限,那么关于的方程的根的情况为(???????)
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.无实根
2、如图,下面正三棱柱的左视图是(???????)
A. B. C. D.
3、如图,是由5个大小相同的小正方体搭成的几何体,它的左视图是()
A. B. C. D.
4、袋子中装有2个黑球和1个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,下列事件中是必然事件的是()
A.摸出的2个球中有1个球是白球
B.摸出的2个球中至少有1个球是黑球
C.摸出的2个球都是黑球
D.摸出的2个球都是白球
5、如图,过轴正半轴上的任意点,作轴的平行线,分别与反比例函数和的图象交于、两点.若点是轴上任意一点,则的面积为(???????)
A.4 B.3 C.2 D.1
6、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,与x轴有个交点(—1,0),下列结论中:①abc0;②ba+c;③4a+2b+c0;④2c3b;⑤a+bm(am+b)(其中:m≠1).正确的结论有(???????)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
7、下列事件中,是随机事件的为(???????)
A.一个三角形的外角和是360°
B.投掷一枚正六面体骰子,朝上一面的点数为5
C.在只装了红色卡片的袋子里,摸出一张白色卡片
D.明天太阳从西方升起
8、已知抛物线y=x2+bx+4经过(﹣1,n)和(3,n)两点,则b的值为()
A.﹣2 B.﹣4 C.2 D.4
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、将一副三角板如图放置在平面直角坐标系中,直角顶点A在y轴的正半轴上,CB⊥x轴于点B,OB=6,点E、F分别是AC、CD的中点,将这副三角板整体向右平移_____个单位,E,F两点同时落在反比例函数的图象上.
2、如图,为一块铁板余料,BC=10cm,高AD=10cm,要用这块余料裁出一个矩形PQMN,使矩形的顶点P、N分别在边AB,AC上.顶点Q,M在边BC上,则矩形PQMN面积的最大值为_____.
3、下列关于二次函数y=x2﹣2mx﹣2m﹣3的四个结论:①当m=1时,抛物线的顶点为(1,﹣6);②该函数的图象与x轴总有两个不同的公共点;③该函数的最小值的最大值为﹣4;④点A(x1,y1)、B(x2,y2)在该函数图象上,若x1<x2,y1<y2,则x1+x2>2m,其中正确的是_____.
4、如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的顶点A,C的坐标分别是(0,2),(2,0),∠ACB=90°,AC=2BC.若函数y(k>0,x>0)的图象经过点B,则k的值为______.
5、四张背面相同的扑克牌,分别为红桃1,2,3,4,背面朝上,先从中抽取一张把抽到的点数记为,放回后再抽取一张点数记为,则点在直线上的概率为______.
6、如图,直角边长为的等腰,以的速度沿直线向右运动.该三角形与矩形重合部分面积与时间的函数关系为__________(设).
7、如图,菱形OABC的边OA在x轴正半轴上,顶点B、C分别在反比例函数y=与y=的图象上,若四边形OABC的面积为4,则k=_____.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣x+3与两坐标轴交于A、B两点,抛物线y=x2+bx+c过点A和点B,并与x轴交于另一点C,顶点为D.点E在对称轴右侧的抛物线上.
(1)求抛物线的函数表达式和顶点D的坐标;
(2)若点F在抛物线的对称轴上,且EF∥x轴,若以点D,E,F为顶点的三角形与△ABD相似,求出此时点E的坐标;
(3)若点P为坐标平面内一动点,满足tan∠APB=3,请直接写出△PAB面积最大时点P的坐标及该三角形面积的最大值.
2、在平面直角坐标系xOy中,把与x轴交点相同的二次函数图象称为“共根抛物线”.如图,抛物线L1:yx2x﹣2的顶点为D,交x轴于点A、B(点A在点B左侧),交y轴于点C.抛物线L2与L1是“共根抛物线”,其顶点为P.
(1)若抛物线L2经过点(2,﹣12),求L2对应的函数
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