19.1.1 变量与函数-初中数学人教版八年级下册教学课件.pptxVIP

空白演示单击输入您的封面副标题人教版初二下册19.1.1变量与函数

请你欣赏大千世界处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?新课导入

问题1.一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行使时间为t小时.3.试用含t的式子表示S.12345S2.在以上这个过程中，1.请同学们根据题意填写下表：60120180240300里程S千米与时间t时速度60千米/小时S=60t变化的量是.没变化的量是.t探究新知

问题2.每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出310张.三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。怎样用含x的式子表示y？(2)关系式为：y=10x (1)早场电影票收入：150×10=1500元日场电影票收入：205×10=2050元晚场电影票收入：310×10=3100元探究新知

问题3.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每1kg的重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质量m的的式子表示受力后弹簧的长度l？挂1kg重物时弹簧的长度：1×0.5+10=10.5（cm）关系式为：l=0.5m+10 结论：挂2kg重物时弹簧的长度：2×0.5+10=11（cm）挂3kg重物时弹簧的长度：3×0.5+10=11.5（cm）探究新知

问题3.要画一个面积为10cm2圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含有圆面积S的式子表示圆半径r？圆面积公式面积为10的圆半径≈1.78（cm）面积为20的圆半径≈2.52（cm）关系式为： 探究新知

问题4.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长10cm，每1kg的重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质量m的的式子表示受力后弹簧的长度l？挂1kg重物时弹簧的长度：1×0.5+10=10.5（cm）关系式为：l=0.5m+10 结论：挂2kg重物时弹簧的长度：2×0.5+10=11（cm）挂3kg重物时弹簧的长度：3×0.5+10=11.5（cm）

问题5.用10cm长的绳子围成矩形，试改变矩形的长、宽，观察矩形的面积怎样变化，试举出三组长、宽的值。计算相应矩形的面积的值，然后探索它们的变化规律：设矩形的长度为xm，面积为Sm2，怎样用含x的式子表示S？1探究新知

用10cm长的绳子围成矩形，试改变矩形的长、宽，观察矩形的面积怎样变化，试举出三组长、宽的值。计算相应矩形的面积的值，然后探索它们的变化规律：设矩形的长度为xm，面积为S，怎样用含x的式子表示S？S=x（5-x）.长x米宽(5-x)米432.5122.5面积s米2466.25解：探究新知

思考：在上面的问题中，不同的事物的变化过程中涉及几个量，在变化过程中，它们的值有什么样的变化？一般来说，在一个变化过程中，如果有两个量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称为变量。也有些量是始终不变的，叫做常量。探究新知

例1.根据下列题意写出适当的关系式，并指出其中的变量和常量。(1）多边形的内角和W与边数n的关系。（2）甲、乙两地相距ykm，一自行车以10km/h的速度从甲地驶向乙地，试用行驶时间t（h）表示自行车离乙地的距离s(km)题号关系式变量常量（1）W=（n-2）×1800W,n2,1800（2）s=y-10ts,ty,10解：根据题意得：探究新知

例2.求下列函数中自变量的取值范围?解：（1）一切实数；（2）x≠4;(3)x≥2;(4)x-3;(5)1≤x≤3;(6)x≠1方法归纳：含自变量的式子有时包含多种特征（如有分母，有被开方数等），这时要综合考虑各种要求，准确界定范围。探究新知

例3.小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形，请你写出边长y(cm)与一腰长x