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青岛版8年级下册数学期末测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、下列四个数中,是无理数的为(???)
A.0 B. C.-2 D.0.5
2、如图所示,一次函数的图象经过点,则方程的解是(???????)
A. B. C. D.无法确定
3、不等式组的解集是(???????)
A. B. C. D.
4、在3.14,,,π,,0,0.1001000100001…中,无理数有(???????)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、下列运算中,正确的是(?????)
A. B.
C. D.
6、小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具,他先活动学具成为图1所示菱形,并测得∠B=60°,对角线AC=10cm,接着活动学具成为图2所示正方形,则图2中对角线AC的长为()
A.10cm B.20cm C.30cm D.cm
7、如图,已知在正方形中,厘米,,点在边上,且厘米,如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点在线段上由点向点运动,设运动时间为t秒,当ΔBPE与ΔCQP全等时,的值为()
A.2 B.2或1.5 C.2.5 D.2.5或2
8、如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△AOP是等腰三角形,则点P的坐标不可能是()
A.(2,0) B.(4,0) C.(﹣,0) D.(3,0)
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、已知一次函数y=﹣2x+4图象上两点(﹣1,y1),(3,y2),则y1_______y2(填“”、“”或“=”).
2、小明想测量旗杆的高度,他先将升旗的绳子拉到旗杆底端,并在绳子对应旗杆底端的位置上打了一个结,然后将绳子拉到离旗杆底部4m处,绳头恰好接触到底面,他发现此时绳头距打结处约1m,小明计算出旗杆的高度为_____m.
3、如图是小明的身高随年龄变化的图像,那么小明自16岁到18岁这两年间身高一共增高了约___________cm.
4、计算:=_______.
5、若一个直角三角形的三边长分别为x,12,13,则x=_____.
6、在,0,,﹣1.5这四个数中,最小的是_____.
7、如图,将绕点C按逆时针方向旋转至,使点D落在BC的延长线上.已知,,则的大小是______.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E是边AC上任意一点(点E与点A,C不重合),以CE为一直角边作Rt△ECD,∠ECD=90°,连接BE,AD.若AC=BC,CE=CD.
(1)猜想线段BE,AD之间的数量关系及所在直线的位置关系,写出结论并说明理由;
(2)现将图1中的Rt△ECD绕着点C顺时针旋转锐角α,得到图2,请判断①中的结论是否仍然成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
2、如图所示
(1)写出ABC三顶点的坐标;
(2)在图上描出点A1(3,3),B1(2,﹣2),C1(4,﹣1),并说明ABC与A1B1C1的位置关系.
3、在平面直角坐标系中,将两块分别含45°和30°的直角三角板按如图放置(∠C=30°,AC=2AB),BC=.
(1)点A坐标为____________,点B坐标为______________,点C坐标为________________;
(2)平面内存在点D(与点A不重合),使得△DBC与△ABC全等,请你直接写出点D的坐标.
4、计算题
(1)计算:;
(2)化简:.
5、(1)计算:(a﹣)÷.
(2)解不等式组:.
6、济南某社区为倡导健康生活,推进全民健身,去年购进A,B两种健身器材若干件.经了解,B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍,用6000元购买A种健身器材比用3600元购买B种健身器材多15件.
(1)A,B两种健身器材的单价分别是多少元?
(2)若今年两种健身器材的单价和去年保持不变,该社区计划再购进A,B两种健身器材共60件,且B种健身器材的数量不少于A种健身器材的4倍,请你确定一种购买方案使得购进A,B两种健身器材的费用最少.
7、【阅读材料】数列是一个古老的数学课题,我国对数列概念的认识很早,例如《易传?系辞》:“河出图,洛出书,圣人则之;两仪生四象,四象生八卦”
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