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青岛版8年级数学下册期末测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
2、在平面直角坐标系中，坐标原点O是线段AB的中点，若点A的坐标为(﹣1，2)，则点B的坐标为（???????）
A．(2，﹣1) B．(﹣1，﹣2) C．(1，﹣2) D．(﹣2，1)
3、如图，是等边三角形，点P在内，，将PAB绕点A逆时针旋转得到，则PQ的长等于（???????）
A．6 B． C．3 D．2
4、小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝10cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（）
A．10cm B．20cm C．30cm D．cm
5、如图，已知在正方形中，厘米，，点在边上，且厘米，如果点P在线段BC上以2厘米／秒的速度由B点向C点运动，同时，点在线段上由点向点运动，设运动时间为t秒，当ΔBPE与ΔCQP全等时，的值为（）
A．2 B．2或1.5 C．2．5 D．2.5或2
6、如果关于x的分式方程的解为整数，且关于y的不等式组有解，则符合条件的所有整数a的和为（???????）
A．－1 B．0 C．1 D．4
7、如图，已知中，，是的中位线，，，则（???????）
A． B． C． D．
8、已知是二元一次方程组mx?ny=8nx+my=1的解，则的立方根为（???????）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、计算：＝_______．
2、若“*”表示一种新运算，它的意义是：，例，计算____________．
3、已知点A（a，1）与点A（3，b）关于原点对称，则a+b=_____．
4、一次函数y＝（k﹣1）x+3的图象上任意不同两点M（x1，y1），N（x2，y2）满足：当x1x2时，y1y2．则k的取值范围是_____．
5、不等式组的解集为_____．
6、如图，直线与直线交于点，由图象可知，不等式的解为______．
7、计算：﹣3﹣1＝_____．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＞AC，CD⊥AB于点D，点E是AB的中点，连接CE．
(1)若AC＝3，BC＝4，求CD的长；
(2)求证：BC2﹣AC2＝2DE?AB；
(3)求证：CE＝AB．
2、如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC延长线上，DF⊥AE于点F，点G在AE上，且∠ABG＝∠E．求证：AG＝DF．
3、计算：×+×+
4、设一次函数的图象为，一次函数的图象为直线，若，且，我们就称直线与直线互相平行．解答下面的问题：
(1)求过点且与已知直线平行的直线的函数表达式，并画出直线的图象；
(2)设（1）中的直线分别与轴、轴交于、两点，直线分别与轴、轴交于、两点，求四边形的面积．
5、计算题
(1)计算：；
(2)化简：．
6、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．
(1)在斜边AB上找一点P，使点P到AC的距离等于BP的长．请用无刻度直尺和圆规作出点P（不写画法，保留作图痕迹）；
(2)若BC＝4.5，AB＝7.5，则AC的长为_______，（1）中BP的长为_______．
7、计算：
(1)；
(2)．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
利用二次根式的运算法则计算．A．应是合并同类二次根式，计算错误；B．这两个数不是同类二次根式不能加减；C．计算错误；D．先把分母有理化再计算．
【详解】
解：A、合并同类二次根式应是，故选项错误，不符合题意；；
B、不是同类二次根式，不能合并，故选项错误，不符合题意；；
C、要注意根式与根式相乘，应等于3，故选项错误，不符合题意；；
D、，故选项正确，符合题意；；
故选：D．
【点睛】
本题考查了二次根式的运算：解题的关键是先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的运算，再合并即可．
2、C
【解析】
【分析】
因为坐标原点O是线段AB的中点，所以AB两点关于原点对称.根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案．
【详解】
解：∵坐标原点O是线段AB的
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