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青岛版9年级数学下册期末测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、下列关于反比例函数的结论中正确的是(???????)
A.图象过点(1,3) B.图象在一、三象限内
C.当时,y随x的增大而增大 D.当时
2、如图是一个几何体的侧面展开图,则该几何体是(???????)
A.三棱柱 B.三棱锥 C.五棱柱 D.五棱锥
3、已知反比例函数,当|y|≥3时,x的取值范围是()
A.x≥2或x≤﹣2 B.﹣2≤x≤2
C.0<x≤2或x≤﹣2 D.﹣2≤x<0或0<x≤2
4、如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成,它的左视图是(???????)
A. B. C. D.
5、对于抛物线y=-x2,下列说法不正确的是(????????).
A.开口向下 B.对称轴为直线x=0
C.顶点坐标为(0,0) D.y随x的增大而减小
6、如图,过轴正半轴上的任意一点,作轴的平行线,分别与反比例函数和的图象交于点和点,点是轴上的任意一点,连接、,则的面积为(???????)
A.2 B.3 C.4 D.8
7、如图所示的几何体,其俯视图是()
A. B.
C. D.
8、如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,顶点坐标为(1,m),抛物线经过(﹣1,0),与y轴交点在1和2之间(不包括1和2),①4ac﹣b2<4a;②;③(4a+c)2<4b2;④a(k2+1)2+b(k2+1)≥a(k2+2)2+b(k2+2)(k为非负数);⑤a2n2+abn≤a2+ab(n为实数);⑥c=a+m.其中正确的结论个数有(???????)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、小华在如图所示的4×4正方形网格纸板上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上,且落在纸板的任何一个点的机会都相等),则飞镖落在阴影区域的概率是_________________.
2、如图,正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=(x>0)的图象上,顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上,再在其右侧做正方形A2B2P2P3,顶点A2在x轴的正半轴上,P3也在这个反比例函数的图象上,则点P3的坐标为_______.
3、用平面去截一个几何体,如果截面的形状是圆形,则这个几何体可能是______(写出所有可能结果的正确序号).①球;②正方体;③圆柱;④圆锥;⑤五棱柱
4、如图所示是一个几何体的三视图,若这个几何体的体积是6,则它的表面积是________.
5、如图,已知等边,顶点在双曲线上,点的坐标为.过作交双曲线于点,过作交轴于点,得到第二个等边;过作交双曲线于点,过作交轴于点,得到第三个等边;以此类推,…,则点的坐标为______.
6、如图,函数与的图象相交于点,两点,则不等式的解集为______
7、如图,二次函数y=ax2+bx﹣c的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,则下列结论:①a<0;②b<0;③c<0;④b2-4ac>0.其中正确结论的个数是_____个.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、已知二次函数y=x2﹣(2m+2)x+m2+2m(m是常数).
(1)求证:不论m为何值,该二次函数图象与x轴总有两个公共点;
(2)二次函数的图象与y轴交于点A,顶点为B,将二次函数的图象沿y轴翻折,所得图象的顶点为B1,若△ABB1是等边三角形,求m的值.
2、如图1,在平面直角坐标系中,一次函数yx﹣2的图象与x轴交于点B,与y轴交于点C,二次函数ybx+c的图象经过B,C两点,且与x轴的负半轴交于点A.
(1)求二次函数的表达式.
(2)如图2,连接AC,点M为线段BC上的一点,设点M的横坐标为t,过点M作y轴的平行线,过点C作x轴的平行线,两者交于点N,将△MCN沿MC翻折得到△MCN.
①当点N落在线段AB上,求此时t的值;
②求△MCN′与△ACB重叠的面积S与t的函数关系式.
(3)如图3,点D在直线BC下方的二次函数图象上,过点D作DM⊥BC于点M,是否存在点D,使得△CDM中的某个角恰好等于∠ABC的2倍?若存在,求点D的横坐标;若不存在,请说明理由.
3、计算:
(1)解不等式组;
(2)二次函数
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