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青岛版8年级数学下册期末试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、估计(???????)
A.在6和7之间 B.在5和6之间 C.在4和5之间 D.在3和4之间
2、以下正方形的边长是无理数的是(???????)
A.面积为121的正方形 B.面积为36的正方形
C.面积为1.69的正方形 D.面积为8的正方形
3、下列四个数中,是无理数的为(???)
A.0 B. C.-2 D.0.5
4、已知直线l1:y=﹣x+1,将直线l1向下平移a(a>0)个单位,得到直线l2,设直线l2与直线y=x的交点为P,若,则a的值为()
A.1 B.2 C.3 D.4
5、如图,在矩形纸片中,,,点是边上的一点,将沿所在的直线折叠,使点落在上的点处,则的长是(???????)
A.2 B.3 C.4 D.5
6、如图所示,一次函数的图象经过点,则方程的解是(???????)
A. B. C. D.无法确定
7、比较大小:﹣(???????)﹣.
A.< B.> C.= D.≤
8、如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,AC=10,点F是DE上一点.DF=1.连接AF,CF.若∠AFC=90°,则BC的长是()
A.18 B.16 C.14 D.12
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、在函数中,自变量的取值范围是__.
2、已知,则x的值为_________.
3、若a、b是实数,且|a|=+4,则a+b=_____.
4、小明同学非常喜欢数学,他在课外书上看到了一个有趣的定理“中线长定理”:在△ABC中,若O为BC边的中点,则必有:AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依据以上结论,解决如下问题:如图,在矩形DEFG中,已知DE=4,EF=3,点P在以DE为直径的半圆上运动,则的最小值为______.
5、如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B位置,若AC⊥AB,则∠BAC的度数是_____.
6、如图,正方形ABCD的边长为1,其面积标记为S1,以AB为斜边向外作等腰直角三角形,再以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2,…按照此规律继续下去,则S7的值为_____.
7、计算:____.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、在平面直角坐标系中,将两块分别含45°和30°的直角三角板按如图放置(∠C=30°,AC=2AB),BC=.
(1)点A坐标为____________,点B坐标为______________,点C坐标为________________;
(2)平面内存在点D(与点A不重合),使得△DBC与△ABC全等,请你直接写出点D的坐标.
2、如图,已知△ABC是锐角三角形(AB>AC).
(1)请用无刻度直尺和圆规作图:作直线l,使l上的各点到B、C两点的距离相等;设直线l与AB、BC分别交于点M、N,在线段MN上找一点O,使点O到边AB、BC的距离相等;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若BM=10,BC=12,求ON的长.
3、如图1,直线yx+m与坐标轴交于点A,B,点C(a,0)在线段OA上由O向A运动,CD⊥OA交AB于D,△A′DC与△ADC关于直线CD成轴对称,设△A′DC与△AOB重合部分的面积为S,S关于a的图象如图2所示,部分被污染.
(1)写出图1中的点A的坐标,并求出m的值.
(2)求点A′与坐标原点O重合时,点D的坐标.
(3)写出当点A′在线段AO上时,S关于a的函数表达式.
(4)求S时,所有符合条件的a的值.
4、如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题.
(1)画出ABC关于直线MN对称的A1B1C1;
(2)求AB1C的面积;
(3)试判断ABC的形状并说明理由.
5、计算.
6、如图,P为正方形ABCD的边BC上的一动点(P不与B、C重合),连接AP,过点B作BQ⊥AP交CD于点Q,将沿着BQ所在直线翻折得到,延长QE交BA的延长线于点M.
(1)探求AP与BQ的数量关系;
(2)若,,求QM的长.
7、如图,已知线段,利用尺规作图的方法作一个正方形,使为正方形的对角线(保留作图痕
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