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青岛版8年级数学下册期末试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、无理数的绝对值是(???????)
A. B. C. D.2
2、如图,在平面直角坐标系中,将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,绕点O连续旋转2020次得到正方形OA2020B2020C2020,如果点A的坐标为(1,0),那么点B2020的坐标为()
A.(﹣1,1) B.(,0) C.(﹣1,﹣1) D.(0,)
3、下列运算中,正确的是(?????)
A. B.
C. D.
4、如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△AOP是等腰三角形,则点P的坐标不可能是()
A.(2,0) B.(4,0) C.(﹣,0) D.(3,0)
5、如果关于x的分式方程的解为整数,且关于y的不等式组有解,则符合条件的所有整数a的和为(???????)
A.-1 B.0 C.1 D.4
6、比较大小:﹣(???????)﹣.
A.< B.> C.= D.≤
7、下列各数中,无理数是()
A. B.3.14 C. D.
8、下列函数中,y是x的正比例函数的是(???????)
A.y=x B.y=5x﹣1 C.y=x2 D.y=
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,正方形ABCD的边长为1,其面积标记为S1,以AB为斜边向外作等腰直角三角形,再以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2,…按照此规律继续下去,则S7的值为_____.
2、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.若AC=3,AB=5,则BC=_____,CD=_____.
3、如图,在平面直角坐标系中,∠ACB=90°,∠A=30°,点A(-3,0),B(1,0).根据教材第65页“思考”栏目可以得到这样一个结论:在Rt△ABC中,AB=2BC.请在这一结论的基础上继续思考:若点D是AB边上的动点,则CD+AD的最小值为______.
4、如图,在边长为4的正方形ABCD中,将△ABD沿射线BD平移,连接EC、GC.求EC+GC的最小值为_____.
5、如图是小明的身高随年龄变化的图像,那么小明自16岁到18岁这两年间身高一共增高了约___________cm.
6、正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示放置,点A1,A2,A3,和点C1,C2,C3,…,分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上,已知点B1,B2,B3,B4的坐标分别为(1,1),(3,2),(7,4),(15,8),则Bn的坐标为_____
7、______.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、已知:如图,一次函数的图像分别与x轴、y轴相交于点A、B,且与经过x轴负半轴上的点C的一次函数y=kx+b的图像相交于点D,直线CD与y轴相交于点E,E与B关于x轴对称,OA=3OC.
(1)直线CD的函数表达式为______;点D的坐标______;(直接写出结果)
(2)点P为线段DE上的一个动点,连接BP.
①若直线BP将△ACD的面积分为两部分,试求点P的坐标;
②点P是否存在某个位置,将△BPD沿着直线BP翻折,使得点D恰好落在直线AB上方的坐标轴上?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
2、如图1,直线yx+m与坐标轴交于点A,B,点C(a,0)在线段OA上由O向A运动,CD⊥OA交AB于D,△A′DC与△ADC关于直线CD成轴对称,设△A′DC与△AOB重合部分的面积为S,S关于a的图象如图2所示,部分被污染.
(1)写出图1中的点A的坐标,并求出m的值.
(2)求点A′与坐标原点O重合时,点D的坐标.
(3)写出当点A′在线段AO上时,S关于a的函数表达式.
(4)求S时,所有符合条件的a的值.
3、计算题
(1)计算:;
(2)化简:.
4、如图,在平面直角坐标系中,有一矩形OABC,,,过点作y轴的垂线交OA于点E,点B恰在这条直线上.
(1)求矩形OABC的对角线的长;
(2)求点B的坐标;
(3)求的面积.
5、如图,四边形ABCD是正方形,点E在BC延长线上,DF⊥AE于点F,点G在AE上,且∠ABG=∠E
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