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青岛版8年级下册数学期末测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、若关于的一元一次不等式组的解集恰好有3个负整数解,且关于的分式方程有非负整数解,则符合条件的所有整数的和为(???????)
A.6 B.9 C. D.2
2、一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,相遇后继续前行,已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米,设行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系.则点C的纵坐标是()
A.260 B.280 C.300 D.320
3、一个直角三角形的两直角边长分别为3,4,则第三边长是(???????)
A.3 B.4 C.5 D.5或
4、下列计算中,正确的是(???????)
A. B.
C. D.
5、将一副三角板如图①的位置摆放,其中30°直角三角板的直角边与等腰直角三角板的斜边重合,30°直角三角板直角顶点与等腰直角三角板的锐角顶点重合(为点O).现将30°的直角三角板绕点O顺时针旋转至如图②的位置,此时,则(???????)
A.30° B.25° C.20° D.15°
6、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(?????)
A. B. C. D.
7、2022年新年贺词中提到“人不负青山,青山定不负人”,下列四个有关环保的图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是(???????)
A. B. C. D.
8、若关于x的不等式组无解,且关于y的分式方程有正整数解,则所有符合条件的整数a之和为(???????)
A.-5 B.-8 C.-6 D.-4
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B位置,若AC⊥AB,则∠BAC的度数是_____.
2、计算:=_______.
3、计算:﹣3﹣1=_____.
4、如图,点A、B在x轴上,点C在y轴的正半轴上,且AC=BC=,OC=1,P为线段AB上一点,则PC2+PA?PB的值为_____.
5、小明同学非常喜欢数学,他在课外书上看到了一个有趣的定理“中线长定理”:在△ABC中,若O为BC边的中点,则必有:AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依据以上结论,解决如下问题:如图,在矩形DEFG中,已知DE=4,EF=3,点P在以DE为直径的半圆上运动,则的最小值为______.
6、已知点A(a,1)与点A(3,b)关于原点对称,则a+b=_____.
7、如图,,点、分别在边、上,且,,点、分别在边、上,则的最小值是______.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图1,直线yx+m与坐标轴交于点A,B,点C(a,0)在线段OA上由O向A运动,CD⊥OA交AB于D,△A′DC与△ADC关于直线CD成轴对称,设△A′DC与△AOB重合部分的面积为S,S关于a的图象如图2所示,部分被污染.
(1)写出图1中的点A的坐标,并求出m的值.
(2)求点A′与坐标原点O重合时,点D的坐标.
(3)写出当点A′在线段AO上时,S关于a的函数表达式.
(4)求S时,所有符合条件的a的值.
2、如图,点O是等边三角形ABC内的一点,∠BOC=150°,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转一定的角度,得到△ADC,连接OD,OA.
(1)求∠ODC的度数;
(2)试判断AD与OD的位置关系,并说明理由;
(3)若OB=2,OC=3,求AO的长(直接写出结果).
3、如图是直角三角尺()和等腰直角三角尺()放置在同一平面内,斜边BC重合在一起,,,.交AB于点E;作交AC的延长线于点F.
(1)求证:四边形AEDF是正方形.
(2)当时,求正方形AEDF的边长.
4、计算:
(1);
(2).
5、计算:
(1)计算:+()﹣1;
(2)求x的值:(x﹣1)2﹣4=0.
6、设一次函数的图象为,一次函数的图象为直线,若,且,我们就称直线与直线互相平行.解答下面的问题:
(1)求过点且与已知直线平行的直线的函数表达式,并画出直线的图象;
(2)设(1)中的直线分别与轴、轴交于、两点,直线分别与轴、轴交于、两点,求四边形的面积.
7、如图所
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