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青岛版8年级下册数学期末试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、将一副三角板如图①的位置摆放,其中30°直角三角板的直角边与等腰直角三角板的斜边重合,30°直角三角板直角顶点与等腰直角三角板的锐角顶点重合(为点O).现将30°的直角三角板绕点O顺时针旋转至如图②的位置,此时,则(???????)
A.30° B.25° C.20° D.15°
2、与是同类二次根式的是(???????)
A. B. C. D.
3、下列二次根式中,最简二次根式是()
A. B. C. D.
4、若定义一种新的取整符号[???????],即[x]表示不超过x的最大整数.例如:,.则下列结论正确的是(???????)
①;???????②;③方程的解有无数多个;④若,则x的取值范围是;⑤当时,则的值为0、1或2.
A.①②③ B.①②④ C.①③⑤ D.①③④
5、如图,直线与x轴、y轴交于A、B两点,在y轴上有一点C(0,4),动点M从A点发以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.当动到△COM与△AOB全等时,移的时间t是(?????)
A.2 B.4 C.2或4 D.2或6
6、不等式组x+31?3x≥?3
A. B.
C. D.
7、下列各数是无理数的是(???????)
A.﹣ B.﹣1 C.﹣ D.0
8、若关于x的不等式组无解,且关于y的分式方程有正整数解,则所有符合条件的整数a之和为(???????)
A.-5 B.-8 C.-6 D.-4
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,将绕点C按逆时针方向旋转至,使点D落在BC的延长线上.已知,,则的大小是______.
2、已知函数y1=-2x与y2=x+b的图像相交于点A(-1,2),则关于x的不等式-2x>x+b的解集是_____.
3、已知,则x+y=_____.
4、如图,将绕点按顺时针旋转一定角度得到,点的对应点恰好落在边上,若,,则的长为__________.
5、81的平方根是_____,64的立方根是_____.
6、D为等腰Rt△ABC斜边BC上一点(不与B、C重合),DE⊥BC于点D,交直线BA于点E,DF交AC于F,连接EF,BD=nDC,当n=_____时,△DEF为等腰直角三角形.
7、计算:=_______.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图,在平面直角坐标系中,有一矩形OABC,,,过点作y轴的垂线交OA于点E,点B恰在这条直线上.
(1)求矩形OABC的对角线的长;
(2)求点B的坐标;
(3)求的面积.
2、计算:
(1);
(2).
3、如图,四边形ABCD是矩形纸片,,,在上取一点,将纸片沿AE翻折,使点D落在BC边上的点F处.
(1)AF的长=______;
(2)BF的长=______;
(3)CF的长=______;
(4)求DE的长.
4、求下列各式中的
(1)
(2)
5、请用两种方法证明;△ABC中,若∠C=90°,则a2+b2=c2.
6、如图,直线与轴交于点,与轴交于点,点的坐标是,为直线上的动点,连接,,.
(1)求,两点的坐标.
(2)求证:为直角三角形.
(3)当与面积相等时,求点的坐标.
7、如图1,直线yx+m与坐标轴交于点A,B,点C(a,0)在线段OA上由O向A运动,CD⊥OA交AB于D,△A′DC与△ADC关于直线CD成轴对称,设△A′DC与△AOB重合部分的面积为S,S关于a的图象如图2所示,部分被污染.
(1)写出图1中的点A的坐标,并求出m的值.
(2)求点A′与坐标原点O重合时,点D的坐标.
(3)写出当点A′在线段AO上时,S关于a的函数表达式.
(4)求S时,所有符合条件的a的值.
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据旋转和三角板的特点即可得出,,从而可求出的大小,再结合的大小即可求出的值.
【详解】
如图,根据三角板的特点和旋转的性质,可知,,
∴,
∴.
故选B.
【点睛】
本题考查旋转的性质以及三角板的特点.利用数形结合的思想是解答本题的关键.
2、D
【解析】
【分析】
将各选项化简,被开方数是2的二次根式是的同类二次根式,从而得出答案.
【详解】
解:A选项,,故该
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