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青岛版8年级下册数学期末试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、不等式组x+31?3x≥?3
A. B.
C. D.
2、一辆轿车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,相遇后继续前行,已知两车相遇时轿车比货车多行驶了90千米,设行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示从两车出发至轿车到达乙地这一过程中y与x之间的函数关系.则点C的纵坐标是()
A.260 B.280 C.300 D.320
3、若关于x的不等式组无解,且关于y的分式方程有正整数解,则所有符合条件的整数a之和为(???????)
A.-5 B.-8 C.-6 D.-4
4、在平面直角坐标系中,有三个点A(﹣3,1),B(﹣1,5),C(0,m),当△ABC的周长最短时,m的值为()
A.﹣10 B.﹣8 C.4 D.7
5、下列计算正确的是()
A. B. C. D.
6、如图,公路AC、BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开,若测得AB的长为3.6km,则M、C两点间的距离为()
A.1.8km B.3.6km C.3km D.2km
7、如图,已知在正方形中,厘米,,点在边上,且厘米,如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点在线段上由点向点运动,设运动时间为t秒,当ΔBPE与ΔCQP全等时,的值为()
A.2 B.2或1.5 C.2.5 D.2.5或2
8、甲、乙两汽车从城出发前往城,在整个行程中,汽车离开城的距离与时间的对应关系如图所示,下列结论错误的是(???????)
A.,两城相距 B.行程中甲、乙两车的速度比为3:5
C.乙车于7:20追上甲车 D.9:00时,甲、乙两车相距
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、定义:若两个函数的图象关于直线y=x对称,则称这两个函数互为反函数.请写出函数y=-2x+1的反函数的解析式________.
2、的算术平方根是______,的立方根是______.
3、计算:______.
4、小明同学非常喜欢数学,他在课外书上看到了一个有趣的定理“中线长定理”:在△ABC中,若O为BC边的中点,则必有:AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依据以上结论,解决如下问题:如图,在矩形DEFG中,已知DE=4,EF=3,点P在以DE为直径的半圆上运动,则的最小值为______.
5、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,AD=4,CD=2,那么∠A=____度.
6、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.若AC=3,AB=5,则BC=_____,CD=_____.
7、写出一个小于0的无理数_____.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、已知与成正比例,且时.
(1)试求与之间的函数表达式;
(2)若点在这个函数图象上,求的值.
2、对于平面直角坐标系xOy中的图形W和点P(点P在图形W上),给出如下定义:若点,……,都在图形W上,且,那么称点,,……,是图形W关于点P的“等距点”,线段,,……,是图形W关于点P的“等距线段”.
(1)如图1,已知点B(-2,0),C(2,0),A(0,a)()
①判断:点B,C△ABC关于点O的“等距点”,线段OA,OB△ABC关于点O的“等距线段”;(填“是”或“不是”)
②△ABC关于点O的两个“等距点”,分别在边AB,AC上,当相应的“等距线段”最短时,请在图1中画出线段,;
(2)如图2,已知C(4,0),A(2,2),P(3,0),若点C,D是△AOC关于点P的“等距点”,求点D的坐标;
(3)如图3,已知C(a,0)在x轴的正半轴上,.点P(x,0),△AOC关于点P的“等距点”恰好有四个,且其中一个点是点O,请直接写出点P横坐标的取值范围.(用含a的式子表示)
3、计算:
(1)计算:+()﹣1;
(2)求x的值:(x﹣1)2﹣4=0.
4、在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(-3,2),B(4,1),C(0,-3).请在图中作出△ABC关于原点对称的△A′B′C′,并写出△A′B′C′各顶点的坐标.
5、计算题
(1)
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