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沪科版9年级下册期末试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
2、如图,AB,CD是⊙O的弦,且,若,则的度数为()
A.30° B.40° C.45° D.60°
3、一个不透明的盒子里装有a个除颜色外完全相同的球,其中有6个白球,每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色然后再放回盒子里,通过如此大量重复试验,发现摸到白球的频率稳定在0.4左右,则a的值约为()
A.10 B.12 C.15 D.18
4、如图是一个含有3个正方形的相框,其中∠BCD=∠DEF=90°,AB=2,CD=3,EF=5,将它镶嵌在一个圆形的金属框上,使A,G,H三点刚好在金属框上,则该金属框的半径是()
A. B. C. D.
5、下列事件中,是必然事件的是()
A.实心铁球投入水中会沉入水底
B.车辆随机到达一个路口,遇到红灯
C.打开电视,正在播放《大国工匠》
D.抛掷一枚硬币,正面向上
6、图2是由图1经过某一种图形的运动得到的,这种图形的运动是()
A.平移 B.翻折 C.旋转 D.以上三种都不对
7、如图,ABCD是正方形,△CDE绕点C逆时针方向旋转90°后能与△CBF重合,那么△CEF是()
A..等腰三角形 B.等边三角形
C..直角三角形 D..等腰直角三角形
8、如图,在中,,,若以点为圆心,的长为半径的圆恰好经过的中点,则的长等于()
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、已知中,,,,以为圆心,长度为半径画圆,则直线与的位置关系是__________.
2、小明和小强玩“石头、剪刀、布”游戏,按照“石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头,相同算平局”的规则,两人随机出手一次,平局的概率为______.
3、《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有这样的一个问题:“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”.其意思是:“如图,现有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形所能容纳的最大圆的直径是多少?”答:该直角三角形所能容纳的最大圆的直径是______步.
4、如图,把分成相等的六段弧,依次连接各分点得到正六边形ABCDEF,如果的周长为,那么该正六边形的边长是______.
5、如图,在⊙O中,弦AB⊥OC于E点,C在圆上,AB=8,CE=2,则⊙O的半径AO=___________.
6、在△ABC中,已知∠ABC=90°,∠BAC=30°,BC=1,如图所示,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB′C′.则图中阴影部分的面积为_____.
7、从,0,1,2这四个数中任取一个数,作为关于x的方程中a的值,则该方程有实数根的概率为_________.
三、解答题(7小题,每小题0分,共计0分)
1、如图1,图2,图3的网格均由边长为1的小正方形组成,图1是三国时期吴国的数学家赵爽所绘制的“弦图”,它由四个形状、大小完全相同的直角三角形组成,赵爽利用这个“弦图”对勾股定理作出了证明,是中国古代数学的一项重要成就,请根据下列要求解答问题.
(1)图1中的“弦图”的四个直角三角形组成的图形是对称图形(填“轴”或“中心”).
(2)请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换,在图2,3的方格纸中设计另外两个不同的图案,画图要求:
①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上,且四个三角形互不重叠,不必涂阴影;
②图2中所设计的图案(不含方格纸)必须是轴对称图形而不是中心对称图形;图3中所设计的图案(不含方格纸)必须既是轴对称图形,又是中心对称图形.
2、如图,在⊙O中,弦AC与弦BD交于点P,AC=BD.
(1)求证AP=BP;
(2)连接AB,若AB=8,BP=5,DP=3,求⊙O的半径.
3、对于平面直角坐标系xOy中的图形M和点P给出如下定义:Q为图形M上任意一点,若P,Q两点间距离的最大值和最小值都存在,且最大值是最小值的2倍,则称点P为图形M的“二分点”.
已知点N(3,0),A(1,0),,.
(1)①在点A,B,C中,线段ON的“二分点”是
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