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青岛版8年级数学下册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列二次根式中，最简二次根式是（）
A． B． C． D．
2、下列命题中假命题是（）
A．有一个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形
B．等腰三角形的两边长是3和7，则其周长为17
C．一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形
D．直角三角形的三条边的比是3：4：5
3、下列说法不正确的是（?????）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4、在实数、3、0、中，最小的数是（???????）
A． B．3 C．0 D．
5、下列各数是无理数的是（???????）
A．﹣ B．﹣1 C．﹣ D．0
6、若是关于x的一元一次方程，则m的值为（???????）
A． B．3 C． D．1
7、如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）
A． B．2 C． D．2
8、小明从家出发向正北方向走了150m，接着向正东方向走到离家直线距离为250m远的地方，那么小明向正东方向走的路程是（）
A．250m B．200m C．150m D．100m
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、请写出一个y随x的增大而减小的函数解析式_____．
2、在函数中，自变量的取值范围是__．
3、如图，直线与直线交于点，由图象可知，不等式的解为______．
4、如图，F为正方形ABCD的边CD上一动点，AB＝2，连接BF，过A作AH⊥BF交BC于H，交BF于G，连接CG，当CG为最小值时，CH的长为_____．
5、在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，AD＝10，则CD的长是______．
6、已知A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在一次函数y＝（m﹣1）x+7的图象上，且当x1＜x2时，y1＜y2，则m的取值范围是_____．
7、81的平方根是_____，64的立方根是_____．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＞AC，CD⊥AB于点D，点E是AB的中点，连接CE．
(1)若AC＝3，BC＝4，求CD的长；
(2)求证：BC2﹣AC2＝2DE?AB；
(3)求证：CE＝AB．
2、如图，已知△ABC是锐角三角形（AC＜AB）
(1)①请在图1中用圆规和无刻度的直尺作出点O，使O到△ABC三边距离相等；（不写作法，保留作图痕迹）
②在①的条件下，若AB＝15，AC＝13，BC＝14，则△ABC中BC边上的高＝______，O到△ABC三边距离＝______．
(2)在△ABC中，若点P在△ABC内部（含边界）且满足PC≤PB≤PA，请在图2中用圆规和无刻度的直尺作出所有符合条件的点P组成的区域（用阴影表示）．（不写作法，保留作图痕迹）
3、如图是直角三角尺（）和等腰直角三角尺（）放置在同一平面内，斜边BC重合在一起，，，．交AB于点E；作交AC的延长线于点F．
(1)求证：四边形AEDF是正方形．
(2)当时，求正方形AEDF的边长．
4、定义：如图，点、把线段分割成、和，若以、、为边的三角形是一个直角三角形，则称点、是线段的勾股分割点．已知点、是线段的勾股分割点，若，，求的长．
5、如图，P为正方形ABCD的边BC上的一动点（P不与B、C重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将沿着BQ所在直线翻折得到，延长QE交BA的延长线于点M．
(1)探求AP与BQ的数量关系；
(2)若，，求QM的长．
6、小李在某网店选中A、B两款玩偶，确定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如表：
类别价格
A款玩偶
B款玩偶
进货价（元/个）
40
30
销售价（元/个）
56
45
(1)第一次小李用1100元购进了A、B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个？
(2)第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半，小李计划购进两款玩偶60个．设小李购进A款玩偶m个，售完两款玩偶共获得利润W元，问应如何设计进货方案才能获得最大利润？并求W的最大值．
7、先阅读短文，然后回答
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