基础强化鲁教版（五四制）8年级数学下册试卷（培优A卷）附答案详解.docxVIP

鲁教版（五四制）8年级数学下册试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题16分）

一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）

1、直线y=+a不经过第四象限，则关于的方程a-2-1=0的实数解的个数是（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个

2、已知菱形ABCD，对角线AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积为（）

A．48 B．36 C．25 D．24

3、关于x的方程（a2＋1）x2＋2ax﹣6＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（）

A．a≠±1 B．a≠0

C．a为任何实数 D．不存在

4、根据下列表格的对应值，由此可判断方程+12x﹣15=0必有一个解x满足（）

x

﹣1

1

1.1

1.2

x2+12x﹣15

﹣26

﹣2

﹣0.59

0.84

A．﹣1x1 B．1x1.1 C．1.1x1.2 D．﹣0.59x0.84

5、如图，等腰中，，于，的平分线分别交、于点、，的平分线分别交、于点、，连接、，下列结论：①；②；③是等边三角形；④；⑤垂直平分，其中正确的结论个数是（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6、2021年“房住不炒”第三次出现在政府报告中，明确了要稳地价、稳房价、稳预期．为响应中央“房住不炒”的基本政策，某房企连续降价两次后的平均价格比降价之前减少了19%，则平均每次降价的百分率为（）

A．9.5% B．10% C．10.5% D．11%

7、下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

8、下列方程是一元二次方程的是（）

A．x（x+3）=0 B．﹣4y=0 C．2x=5 D．a+bx+c=0

第Ⅱ卷（非选择题84分）

二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、已知，，则______．

2、如图，已知正方形的边长为2，为边上一点（不与点，重合），以点为中心，把绕点顺时针旋转，得到，连接，则四边形的面积为__．

3、如图，四边形ADEF为菱形，且，，那么______．

4、判断一个式子是二次根式的方法

（1）含有二次根号“______”．

（2）被开方数是_________．二者缺一不可．

5、如图，正方形ABCD中，△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′，AB′、AC′分别交对角线BD于点E、F，若AE=4，则EF?ED的值为_____．

6、定义：如图1，已知锐角∠AOB内有定点P，过点P任意作一条直线MN，分别交射线OA，OB于点M，N．若P是线段MN的中点时，则称直线MN是∠AOB的中点直线．如图2，射线OQ的表达式为y＝2x（x＞0），射线OQ与x轴正半轴的夹角为∠α，P（3，1），若MN为∠α的中点直线，则直线MN的表达式为__________________．

7、如图，在Rt△ABC中，，点、分别在边、上，，点为的中点，与交于点，如果，那么的长等于_____．

三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）

1、感知：（1）数学课上，老师给出了一个模型：

如图1，，由，，可得；又因为，可得，进而得到______．我们把这个模型称为“一线三等角”模型．

应用：（2）实战组受此模型的启发，将三等角变为非直角，如图2，在中，，，点P是BC边上的一个动点（不与B、C重合），点D是AC边上的一个动点，且．

①求证：；

②当点P为BC中点时，求CD的长；

拓展：（3）在（2）的条件下如图2，当为等腰三角形时，请直接写出BP的长．

2、计算或化简

(1)

(2)

3、已知关于x的一元二次方程．

(1)若方程的一个根为，求m的值；

(2)若方程没有实数根，求m的取值范围．

4、如图，在中，，．

(1)求BC的长．

(2)在线段BC上取点M，使，求的面积．

5、如图，已知菱形ABCD中，分别以C、D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧分别相交于M、N两点，直线MN交CD于点F，交对角线AC于点E，连接BE、DE．

(1)求证：BE＝CE；

(2)若∠ABC＝72°，求∠ABE的度数．

6、解方程：．

7、如图，公路旁有两个高度相等的路灯AB、CD，小明上午上学时发现路灯AB在太阳光下的影子恰好落在路牌底部E处，他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处；晚自习放学时，站在上午同一个地方，发现在