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重难点解析青岛版8年级数学下册期末测试卷附完整答案详解【考点梳理】.docxVIP

重难点解析青岛版8年级数学下册期末测试卷附完整答案详解【考点梳理】.docx

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青岛版8年级数学下册期末测试卷

考试时间:90分钟;命题人:教研组

考生注意:

1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟

2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

第I卷(选择题16分)

一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)

1、在平面直角坐标系中,有三个点A(﹣3,1),B(﹣1,5),C(0,m),当△ABC的周长最短时,m的值为()

A.﹣10 B.﹣8 C.4 D.7

2、设面积为3的正方形的边长为x,那么关于x的说法正确的是(???????)

A.x是有理数 B.x取0和1之间的实数

C.x不存在 D.x取1和2之间的实数

3、小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具,他先活动学具成为图1所示菱形,并测得∠B=60°,对角线AC=10cm,接着活动学具成为图2所示正方形,则图2中对角线AC的长为()

A.10cm B.20cm C.30cm D.cm

4、下列各式中,与是同类二次根式的是(???????)

A. B. C. D.25

5、下列函数中,y是x的正比例函数的是(???????)

A.y=x B.y=5x﹣1 C.y=x2 D.y=

6、的算术平方根是(???????)

A.9 B. C.3 D.

7、下列各数是无理数的是(???????)

A.﹣ B.﹣1 C.﹣ D.0

8、下列各数中,无理数是()

A. B.3.14 C. D.

第Ⅱ卷(非选择题84分)

二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)

1、如图,将绕点按顺时针旋转一定角度得到,点的对应点恰好落在边上,若,,则的长为__________.

2、解不等式组的解集是_______.

3、不等式组的解集为_____.

4、已知点A(a,1)与点A(3,b)关于原点对称,则a+b=_____.

5、若a、b是实数,且|a|=+4,则a+b=_____.

6、如图,在中,,是对角线上的两点,,,,则的度数为______°.

7、若“*”表示一种新运算,它的意义是:,例,计算____________.

三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)

1、【阅读材料】数列是一个古老的数学课题,我国对数列概念的认识很早,例如《易传?系辞》:“河出图,洛出书,圣人则之;两仪生四象,四象生八卦”.这是世界数学史上有关等比数列的最早文字记载.

【问题提出】

求等比数列1+a1+a2+a3+…+an的值(a>0,且a≠1,n是正整数,请写出计算过程).

【等比数列】

按照一定顺序排列着的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项.排在第一位的数称为第一项,记为a1,排在第二位的数称为第二项,记为a2,依此类推,排在第n位的数称为第n项,记为an.所以,数列的一般形式可以写成:a1,a2,a3,…,an,….

一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比值等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用q表示.如:数列1,2,4,8,…为等比数列,其中a1=1,a2=2,公比为q=2.

根据以上材料,解答下列问题:

(1)等比数列3,9,27,…的公比q为_____,第5项是_____.

【公式推导】

如果一个数列a1,a2,a3,…,an…,是等比数列,且公比为q,那么根据定义可得到:=q,=q,=q,…,=q.

所以a2=a1?q,

a3=a2?q=a1q?q=a1?q2,

a4=a3?q=a1?q2=a1?q3,

(2)由此,请你填空完成等比数列的通项公式:an=a1?(_____).

【拓广探究】

等比数列求和公式并不复杂,但是其推导过程——错位相减法,构思精巧、形式奇特.欧几里得在《几何原本》中就给出了等比数列前n项和公式,而错位相减法则直到1822年才由欧拉在《代数学基础》中给出,时间相差两千多年.下面是小明为了计算1+2+22+…+22019+22020的值,采用的方法:

设S=1+2+22+…+22019+22020①,

则2S=2+22+…+22020+22021②,

②-①得2S-S=S=22021-1,

∴S=1+2+22+…+22019+22020=22021-1.

【解决问题】(3)请仿照小明的方法求等比数列1+a1+a2+a3+…+an的值(a>0,且a≠1,n是正整数,请写出计算过程).

【拓展应用】(4)计算25+252+253+…+25n的值为_____.(直接写出结果)

2、某邮递公司收费方式有两

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