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第2招有理数的运算技巧选萃鲁教五四版六年级上
例典例剖析阅读材料并解决问题：求1＋2＋22＋23＋…＋22023的值．解：令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22023，等式两边同时乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22024.两式相减，得2S－S＝22024－1.所以S＝22024－1.
依据以上计算方法，计算1＋3＋32＋33＋…＋32024＝________．
解题秘方：恰当运用题目材料所给信息，巧妙解题．
技巧1归类法分类训练1．计算：(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)．【解】原式＝(3＋1＋2)＋[(－2)＋(－3)＋(－4)]＝6＋(－9)＝－3.
【点拨】将几个加数中的同类数(如正数或负数)先归类，再用有理数加法法则进行计算．
2．计算：－7.2＋8.6－2.8＋11.4.【解】原式＝(－7.2－2.8)＋(8.6＋11.4)＝－10＋20＝10.技巧2凑整法
技巧3对消法3．计算：(＋2)＋(－1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋(＋1)＋(－3)＋(＋2)．【解】原式＝[(＋2)＋(－2)]＋[(－1)＋(＋1)]＋[(＋3)＋(－3)]＋[(－4)＋(＋2)]＝0＋0＋0＋(－2)＝－2.
【点拨】如果加数中有几个数的和为0，可以先将这几个数相加再计算．
技巧4组合法
【点拨】几个分数相加减，一般先将同分母的分数或易于通分的分数分组结合，再进行计算．
技巧5分解法
【点拨】多个分母不同的带分数相加减时，一般先将带分数分解成整数和真分数的和，然后进行归类(整数和分数)计算．
【点拨】当一个分数的分母是两个自然数的积，而分子又是这两个自然数的差时，可以将这个分数分解成两个分数的差，这两个分数的分母分别是这两个自然数．
7．计算：2023×202420242024－2024×202320232023.【解】原式＝2023×2024×100010001－2024×2023×100010001＝0.
技巧6巧用运算律
【点拨】本题如果先通分再计算会比较繁琐，通过观察发现，用乘法对加法的分配律，可使计算简便．
技巧7逆用法
【点拨】本题直接计算会比较繁琐，但逆用乘法对加法的分配律，可使计算简便．
技巧8观察法11．计算：32024－5×|－3|2023＋6×32022＋2024×(－1)2023.【解】原式＝32×32022－5×3×32022＋6×32022＋2024×(－1)＝32022×(9－15＋6)－2024＝32022×0－2024＝－2024.
【点拨】0乘任何数都为0，几个数相乘有一个因数为0，结果就为0.
技巧9倒序相加法
课堂总结这节课你有哪些收获？
课后作业作业请完成教材对应练习。
每天进步一点点！
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