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青岛版8年级下册数学期末测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、下列命题是真命题的是()
A.三角形的外角大于与它相邻的内角
B.立方根等于它本身的数是±1
C.两个无理数的和还是无理数
D.大于0且小于π的整数有3个
2、二次根式有意义,则x满足的条件是()
A.x<2 B.x>2 C.x≥2 D.x≤2
3、如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,等边三角形ADE的顶点D在BC边上,连接CE,已知∠DCE=90°,CD=,则AB的长为(???????)
A. B. C. D.
4、如图,已知中,,是的中位线,,,则(???????)
A. B. C. D.
5、下列说法不正确的是(?????)
A.若,则 B.若,则
C.若,则 D.若,则
6、甲、乙两人沿同一条笔直的公路相向而行,甲从地前往地,乙从地前往地.甲先出发3分钟后乙才出发.当甲行驶到6分钟时发现重要物品忘带,立刻以原速的掉头返回地.拿到物品后以提速后的速度继续前往地,二人相距的路程(米)与甲出发的时间(分钟)之间的关系如图所示,下列说法不正确的是(???????)
A.乙的速度为 B.两人第一次相遇的时间是分钟
C.点的坐标为 D.甲最终达到地的时间是分钟
7、下列各式中,与是同类二次根式的是(???????)
A. B. C. D.25
8、若是关于x的一元一次方程,则m的值为(???????)
A. B.3 C. D.1
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、在直角坐标系中等腰直角三角形在如图所示的位置,点的横坐标为2,将绕点按逆时针方向旋转,得到△,则点的坐标为__.
2、如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,点E是AB中点,将△CAE沿着直线CE翻折,得到△CDE,连接BD,则线段BD的长等于______.
3、小明同学非常喜欢数学,他在课外书上看到了一个有趣的定理“中线长定理”:在△ABC中,若O为BC边的中点,则必有:AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依据以上结论,解决如下问题:如图,在矩形DEFG中,已知DE=4,EF=3,点P在以DE为直径的半圆上运动,则的最小值为______.
4、如果单项式3xmy和﹣5x3yn是同类项,那么______(填“>”“<”或“=”)(2021m﹣n)0.
5、的平方根为_____,的绝对值为____.
6、已知,则x+y=_____.
7、如图,在平面直角坐标系中,∠ACB=90°,∠A=30°,点A(-3,0),B(1,0).根据教材第65页“思考”栏目可以得到这样一个结论:在Rt△ABC中,AB=2BC.请在这一结论的基础上继续思考:若点D是AB边上的动点,则CD+AD的最小值为______.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图,直线与轴交于点,与轴交于点,点的坐标是,为直线上的动点,连接,,.
(1)求,两点的坐标.
(2)求证:为直角三角形.
(3)当与面积相等时,求点的坐标.
2、解不等式组:.
3、设一次函数的图象为,一次函数的图象为直线,若,且,我们就称直线与直线互相平行.解答下面的问题:
(1)求过点且与已知直线平行的直线的函数表达式,并画出直线的图象;
(2)设(1)中的直线分别与轴、轴交于、两点,直线分别与轴、轴交于、两点,求四边形的面积.
4、我校为了丰富校园活动,计划购买乒乓球拍和羽毛球拍共100副,其中乒乓球拍每副50元,羽毛球拍每副100元,
(1)若购买两种球拍刚好用去8000元,则购买两种球拍各多少副?
(2)若购买羽毛球拍的数量不少于乒乓球拍的数量,请设计一种购买方案使所需总费用最低,并求出该购买方案所需总费用.
5、如图,,分别为锐角边,上的点,把沿折叠,点落在所在平面内的点处.
(1)如图1,点在的内部,若,,求的度数.
(2)如图2,若,,折叠后点在直线上方,与交于点,且,求折痕的长.
(3)如图3,若折叠后,直线,垂足为点,且,,求此时的长.
6、计算:
(1)计算:+()﹣1;
(2)求x的值:(x﹣1)2﹣4=0.
7、在如图所示的方格纸中,点是的边OB上的一点.
(1)将OP向右平移,使点O与点A重合.
①画出线段OP平移后的线段;
②与O
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