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青岛版8年级数学下册期末测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、已知是二元一次方程组mx?ny=8nx+my=1的解,则的立方根为(???????)
A. B. C. D.
2、下列对△ABC的判断,不正确的是(???????)
A.若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是直角三角形
B.若AB:BC:CA=1:2:,则△ABC是直角三角形
C.若AB=BC,∠A=60°,则△ABC是等边三角形
D.若AB=BC,∠C=50°,则∠B=50°
3、下列运算中,正确的是(?????)
A. B.
C. D.
4、如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,将△ADE沿DE翻折,使点A与点B重合,则AE的长为(?????)
A. B.3 C. D.
5、下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(???????)
A. B. C. D.
6、如图,已知中,,是的中位线,,,则(???????)
A. B. C. D.
7、如图,直线与x轴、y轴交于A、B两点,在y轴上有一点C(0,4),动点M从A点发以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.当动到△COM与△AOB全等时,移的时间t是(?????)
A.2 B.4 C.2或4 D.2或6
8、如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,AC=10,点F是DE上一点.DF=1.连接AF,CF.若∠AFC=90°,则BC的长是()
A.18 B.16 C.14 D.12
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,已知函数和的图象交于点P,关于的方程组的解是____.
2、如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B位置,若AC⊥AB,则∠BAC的度数是_____.
3、在中,°,,,点是斜边AB的中点,把绕点旋转,使得点落在射线上,点落在点.那么的长是________.
4、如图,,点、分别在边、上,且,,点、分别在边、上,则的最小值是______.
5、已知A(x1,y1)、B(x2,y2)两点在一次函数y=(m﹣1)x+7的图象上,且当x1<x2时,y1<y2,则m的取值范围是_____.
6、解不等式组的解集是_______.
7、已知,则x+y=_____.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、计算.
2、在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,点D为AB的中点,连结DC.点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿射线AC方向运动,连结DE.过点D作DF⊥DE,交射线CB于点F,连结EF.设点E的运动时间为t(秒).
(1)如图,当0<t<10时.
①求证:∠ADE=∠CDF;
②试探索四边形CEDF的面积是否为定值?若为定值,求出这个定值;若不为定值,请说明理由;
(2)当t≥10时,试用含t的代数式表示△DEF的面积.
3、若一个正数的平方根分别是m﹣3和m﹣7,求:
(1)求这个正数;
(2)求m2+2的立方根.
4、如图,四边形ABCD是正方形,点E在BC延长线上,DF⊥AE于点F,点G在AE上,且∠ABG=∠E.求证:AG=DF.
5、计算题
(1)计算:;
(2)化简:.
6、《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一,其中记载了一道“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?译为:一根直立地面的竹子,原来高一丈,自A处折断,其竹梢B恰好抵地,抵地处与原竹子底部C距离三尺,问直立处还有多高的竹子?
7、
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
将代入,得到关于,的方程组,再用代入消元法求解方程组,得到,的值,即可求得的值,再根据立方根的定义即可求解.
【详解】
解:是二元一次方程组的解
由得,
将代入,得,
解得,
将代入,得,
,
的立方根为,
的立方根为,
故选:D.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解,熟练掌握二元一次方程组的解法、立方根的求法是解题的关键.
2、D
【解析】
【分析】
根据等腰三角形,等边三角形,直角三角形的判定以及三角形的内角和定理即可作出判断.
【详解】
解:A.若∠A:∠B:∠C=1:2:3,
则∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°,
所以△ABC是直角三角形,
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