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青岛版8年级数学下册期末测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、估计(???????)
A.在6和7之间 B.在5和6之间 C.在4和5之间 D.在3和4之间
2、如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,AC=10,点F是DE上一点.DF=1.连接AF,CF.若∠AFC=90°,则BC的长是()
A.18 B.16 C.14 D.12
3、如图,两个一次函数图象的交点坐标为(2,4),则关于x,y的方程组的解为()
A. B. C. D.
4、如图,在平面直角坐标系中,将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,绕点O连续旋转2020次得到正方形OA2020B2020C2020,如果点A的坐标为(1,0),那么点B2020的坐标为()
A.(﹣1,1) B.(,0) C.(﹣1,﹣1) D.(0,)
5、在下列实数中,最小的数是()
A.﹣ B.﹣1 C.0 D.3
6、下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(???????)
A. B. C. D.
7、下列四个数中,是无理数的为(???)
A.0 B. C.-2 D.0.5
8、下列各式中,与是同类二次根式的是(???????)
A. B. C. D.25
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、已知函数y=(2m﹣4)x+m2﹣9(x是自变量)的图象只经过二、四象限,则m=_____.
2、已知直角三角形的两边长为3和4,则直角三角形的面积为______.
3、如图,创新小组要测量公园内一棵树AB的高度,其中一名小组成员站在距离树10米的点E处,测得树顶A的仰角为45°,已知测角仪的架高CE=1.2米,则这棵树的高度为______米.
4、以下图形:①线段,②等边三角形,③平行四边形,④矩形,⑤圆,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的序号是________.
5、如图,某自动感应门的正上方A处装着一个感应器,离地面的高度AB为2.5米,一名学生站在C处时,感应门自动打开了,此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米,头顶离感应器的距离AD为1.5米,则这名学生身高CD为_____米.
6、如图,有一个棱柱,底面是边长为2.5厘米的正方形,侧面都是长为12厘米的长方形.在棱柱一底面的顶点A处有一只蚂蚁,它想吃B点的食物,那它需要爬行的最短路程是______厘米.
7、点(—3,—4)关于原点对称的点坐标是____.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图1,直线yx+m与坐标轴交于点A,B,点C(a,0)在线段OA上由O向A运动,CD⊥OA交AB于D,△A′DC与△ADC关于直线CD成轴对称,设△A′DC与△AOB重合部分的面积为S,S关于a的图象如图2所示,部分被污染.
(1)写出图1中的点A的坐标,并求出m的值.
(2)求点A′与坐标原点O重合时,点D的坐标.
(3)写出当点A′在线段AO上时,S关于a的函数表达式.
(4)求S时,所有符合条件的a的值.
2、计算:
(1)计算:+()﹣1;
(2)求x的值:(x﹣1)2﹣4=0.
3、如图是直角三角尺()和等腰直角三角尺()放置在同一平面内,斜边BC重合在一起,,,.交AB于点E;作交AC的延长线于点F.
(1)求证:四边形AEDF是正方形.
(2)当时,求正方形AEDF的边长.
4、计算或解方程:
(1).
(2).
5、已知:如图,在中,,是的角平分线,,,垂足分別为、.求证:四边形是正方形.
6、如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E是边AC上任意一点(点E与点A,C不重合),以CE为一直角边作Rt△ECD,∠ECD=90°,连接BE,AD.若AC=BC,CE=CD.
(1)猜想线段BE,AD之间的数量关系及所在直线的位置关系,写出结论并说明理由;
(2)现将图1中的Rt△ECD绕着点C顺时针旋转锐角α,得到图2,请判断①中的结论是否仍然成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
7、计算题
(1)计算:;
(2)化简:.
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据题意可得,从而得到,即可求解.
【详解】
解:∵,
∴,
∴,
即在5和6之间
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