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青岛版8年级数学下册期末测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、以下正方形的边长是无理数的是（???????）
A．面积为121的正方形 B．面积为36的正方形
C．面积为1.69的正方形 D．面积为8的正方形
2、下列函数中，y是x的正比例函数的是（???????）
A．y＝x B．y＝5x﹣1 C．y＝x2 D．y＝
3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（?????）
A． B． C． D．
4、数学世界中充满了许多美妙的几何图形，等待着你去发现，如图是张老师用几何画板画出的四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（?????）
A．①勾股树 B．②分形树
C．③谢尔宾斯三角形 D．④雪花
5、若在实数范围内有意义，则的取值范围是（???????）
A． B． C． D．
6、下列命题为真命题的是（???????）
A．内错角相等，两直线平行 B．是最简二次根式
C．1的平方根是1 D．一般而言，一组数据的方差越大，这组数据就越稳定
7、如图，直线与x轴、y轴交于A、B两点，在y轴上有一点C(0，4)，动点M从A点发以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．当动到△COM与△AOB全等时，移的时间t是（?????）
A．2 B．4 C．2或4 D．2或6
8、在平面直角坐标系中，坐标原点O是线段AB的中点，若点A的坐标为(﹣1，2)，则点B的坐标为（???????）
A．(2，﹣1) B．(﹣1，﹣2) C．(1，﹣2) D．(﹣2，1)
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，已知正方形ABCD的边长为5，对角线AC，BD交于点O，点E为BC边上一点，连接DE，取DE的中点F，连接OF，CF．若OF＝1.5，则点O到CF的距离为____．
2、以下图形：①线段，②等边三角形，③平行四边形，④矩形，⑤圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的序号是________．
3、已知一次函数y＝﹣2x+4图象上两点（﹣1，y1），（3，y2），则y1_______y2（填“”、“”或“＝”）．
4、我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中，出水一尺．引葭赴岸（丈、尺是长度单位，1丈10尺）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，它高出水面1尺（即BC＝1尺）．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端B恰好到达池边的水面D处，问水的深度是多少？则水深DE为_____尺．
5、如果单项式3xmy和﹣5x3yn是同类项，那么______（填“＞”“＜”或“＝”）(2021m﹣n)0．
6、如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B位置，若AC⊥AB，则∠BAC的度数是_____．
7、已知一次函数的图象不经过第三象限，若点和均在函数图象上，那么与的大小关系为______．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图，矩形ABCD中，E、F分别为边AD和BC上的点，BE＝DF，求证：DE＝BF．
2、已知：如图，在中，，是的角平分线，，，垂足分別为、．求证：四边形是正方形．
3、某学校为进一步做好疫情防控工作，计划购进A，B两种口罩．已知每箱A种口罩比每箱B种口罩多10包，每箱A种口罩和每箱B种口罩的价格分别是630元和600元，而每包A种口罩和每包B种口罩的价格分别是这一批口罩平均每包价格的0.9倍和1.2倍．
(1)求这一批口罩平均每包的价格是多少元．
(2)如果购进A，B两种口罩共5500包，最多购进3500包A种口罩，为了使总费用最低，应购进A种口罩和B种口罩各多少包？总费用最低是多少元？
4、计算：×+×+
5、（1）计算：（a﹣）÷．
（2）解不等式组：．
6、如图，，分别为锐角边，上的点，把沿折叠，点落在所在平面内的点处．
(1)如图1，点在的内部，若，，求的度数．
(2)如图2，若，，折叠后点在直线上方，与交于点，且，求折痕的长．
(3)如图3，若折叠后，直线，垂足为点，且，，求此时的长．
7、如图，已知△ABC是锐角三角形（AC＜AB）
(1)①请在图1中用圆规和无刻度的直尺作出点O，使O到△ABC三边距离相等；（不写作法，保留作图痕迹）
②在①的条件下
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