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青岛版8年级数学下册期末测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
2、一次函数的图象大致是（???????）
A． B．
C． D．
3、下列各点，在正比例函数y＝5x图象上的是（）
A．（1，5） B．（5，1） C．（0.5，﹣2.5） D．（﹣1，5）
4、下列运算中，正确的是（?????）
A． B．
C． D．
5、如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）
A． B．2 C． D．2
6、如图，是等边三角形，点P在内，，将PAB绕点A逆时针旋转得到，则PQ的长等于（???????）
A．6 B． C．3 D．2
7、如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为（???????）
A． B． C． D．
8、函数y＝kx﹣k（k≠0）的图象经过点P，且y的值随x的增大而增大，则点P的坐标不可以为（）
A．(0，3) B．(﹣1，2) C．(﹣1，﹣1) D．(3，﹣2)
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第2021次变换后所得的A点的坐标是__________．
2、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示放置，点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，…，分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1，B2，B3，B4的坐标分别为(1，1)，(3，2)，(7，4)，(15，8)，则Bn的坐标为_____
3、如图，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上，若，，则的长为__________．
4、D为等腰Rt△ABC斜边BC上一点（不与B、C重合），DE⊥BC于点D，交直线BA于点E，DF交AC于F，连接EF，BD=nDC，当n＝_____时，△DEF为等腰直角三角形．
5、计算：__________．
6、在函数中，自变量的取值范围是__．
7、我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中，出水一尺．引葭赴岸（丈、尺是长度单位，1丈10尺）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，它高出水面1尺（即BC＝1尺）．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端B恰好到达池边的水面D处，问水的深度是多少？则水深DE为_____尺．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是边AC上任意一点（点E与点A，C不重合），以CE为一直角边作Rt△ECD，∠ECD＝90°，连接BE，AD．若AC＝BC，CE＝CD．
(1)猜想线段BE，AD之间的数量关系及所在直线的位置关系，写出结论并说明理由；
(2)现将图1中的Rt△ECD绕着点C顺时针旋转锐角α，得到图2，请判断①中的结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
2、如图，已知△ABC是锐角三角形（AB＞AC）．
(1)请用无刻度直尺和圆规作图：作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线l与AB、BC分别交于点M、N，在线段MN上找一点O，使点O到边AB、BC的距离相等；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，若BM＝10，BC＝12，求ON的长．
3、在平面直角坐标系中，将两块分别含45°和30°的直角三角板按如图放置（∠C=30°，AC=2AB），BC=．
(1)点A坐标为____________，点B坐标为______________，点C坐标为________________；
(2)平面内存在点D(与点A不重合)，使得△DBC与△ABC全等，请你直接写出点D的坐标．
4、如图，已知△ABC是锐角三角形（AC＜AB）
(1)①请在图1中用圆规和无刻度的直尺作出点O，使O到△ABC三边距离相等；（不写作法，保留作图痕迹）
②在①的条件下，若AB＝15，AC＝13，BC＝14，则△ABC中BC边上的高＝______，O到△ABC三边距离＝______．
(
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