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青岛版8年级数学下册期末测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列各数中，无理数是（）
A． B．3.14 C． D．
2、下列函数中，y是x的正比例函数的是（???????）
A．y＝x B．y＝5x﹣1 C．y＝x2 D．y＝
3、在下列实数中，最小的数是（）
A．﹣ B．﹣1 C．0 D．3
4、下列各点，在正比例函数y＝5x图象上的是（）
A．（1，5） B．（5，1） C．（0.5，﹣2.5） D．（﹣1，5）
5、菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较短的对角线长度是（???????）
A． B． C． D．
6、下列对△ABC的判断，不正确的是（???????）
A．若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形
B．若AB：BC：CA＝1：2：，则△ABC是直角三角形
C．若AB＝BC，∠A＝60°，则△ABC是等边三角形
D．若AB＝BC，∠C＝50°，则∠B＝50°
7、已知点M（a，b）在第二象限内，且，则该点关于原点对称点的坐标是（???????）
A．（－2，1） B．（－1，2） C．（2，－1） D．（1，－2）
8、下列命题为真命题的是（???????）
A．内错角相等，两直线平行 B．是最简二次根式
C．1的平方根是1 D．一般而言，一组数据的方差越大，这组数据就越稳定
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、计算：＝_______．
2、如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B位置，若AC⊥AB，则∠BAC的度数是_____．
3、设一个三角形的三边分别为a，b，c，p＝（a+b+c），则有下列面积公式：S＝（秦九韶公式），S＝（海伦公式）．一个三角形的三边长依次为2，3，4，任选以上一个公式请直接写出这个三角形的面积为_____．
4、如图，F为正方形ABCD的边CD上一动点，AB＝2，连接BF，过A作AH⊥BF交BC于H，交BF于G，连接CG，当CG为最小值时，CH的长为_____．
5、在，0，，﹣1.5这四个数中，最小的是_____．
6、如图，一次函数y＝x＋2的图像与坐标轴分别交于A，B两点，点P，C分别是线段AB，OB上的点，且∠OPC＝45°，PC＝PO，则点P的坐标为______．
7、已知A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在一次函数y＝（m﹣1）x+7的图象上，且当x1＜x2时，y1＜y2，则m的取值范围是_____．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图，P为正方形ABCD的边BC上的一动点（P不与B、C重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将沿着BQ所在直线翻折得到，延长QE交BA的延长线于点M．
(1)探求AP与BQ的数量关系；
(2)若，，求QM的长．
2、如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是边AC上任意一点（点E与点A，C不重合），以CE为一直角边作Rt△ECD，∠ECD＝90°，连接BE，AD．若AC＝BC，CE＝CD．
(1)猜想线段BE，AD之间的数量关系及所在直线的位置关系，写出结论并说明理由；
(2)现将图1中的Rt△ECD绕着点C顺时针旋转锐角α，得到图2，请判断①中的结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
3、某学校为进一步做好疫情防控工作，计划购进A，B两种口罩．已知每箱A种口罩比每箱B种口罩多10包，每箱A种口罩和每箱B种口罩的价格分别是630元和600元，而每包A种口罩和每包B种口罩的价格分别是这一批口罩平均每包价格的0.9倍和1.2倍．
(1)求这一批口罩平均每包的价格是多少元．
(2)如果购进A，B两种口罩共5500包，最多购进3500包A种口罩，为了使总费用最低，应购进A种口罩和B种口罩各多少包？总费用最低是多少元？
4、济南某社区为倡导健康生活，推进全民健身，去年购进A，B两种健身器材若干件．经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用6000元购买A种健身器材比用3600元购买B种健身器材多15件．
(1)A，B两种健身器材的单价分别是多少元？
(2)若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共60件，
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