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青岛版8年级数学下册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、一个直角三角形的两直角边长分别为3，4，则第三边长是（???????）
A．3 B．4 C．5 D．5或
2、与是同类二次根式的是（???????）
A． B． C． D．
3、现有四块正方形纸片，面积分别是4，6，8，10，从中选取三块按如图的方式组成图案，若要使所围成的三角形是直角三角形，则要选取的三块纸片的面积分别是（???????）
A．4，6，8 B．4，6，10 C．4，8，10 D．6，8，10
4、在实数、3、0、中，最小的数是（???????）
A． B．3 C．0 D．
5、一个等腰三角形一边长为2，另一边长为，那么这个等腰三角形的周长是（???????）
A． B． C．或 D．以上都不对
6、二次根式有意义，则x满足的条件是（）
A．x＜2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤2
7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（?????）
A． B． C． D．
8、下列命题是真命题的是（）
A．三角形的外角大于与它相邻的内角
B．立方根等于它本身的数是±1
C．两个无理数的和还是无理数
D．大于0且小于π的整数有3个
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、一个三角形的三边长均为整数．已知其中两边长为3和5，第三边长是不等式组的正整数解．则第三边的长为：______．
2、如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B位置，若AC⊥AB，则∠BAC的度数是_____．
3、如图，直线y=kx+k(k≠0)与x轴、y轴分别交于点B、A两点，将点B绕点A逆时针旋转90°得到点P(x，y)，则y与x的函数关系式为_________________________________．
4、若“*”表示一种新运算，它的意义是：，例，计算____________．
5、如图，在中，，是对角线上的两点，，，，则的度数为______°．
6、在中，°，，，点是斜边AB的中点，把绕点旋转，使得点落在射线上，点落在点．那么的长是________．
7、我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中，出水一尺．引葭赴岸（丈、尺是长度单位，1丈10尺）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，它高出水面1尺（即BC＝1尺）．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端B恰好到达池边的水面D处，问水的深度是多少？则水深DE为_____尺．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图是直角三角尺（）和等腰直角三角尺（）放置在同一平面内，斜边BC重合在一起，，，．交AB于点E；作交AC的延长线于点F．
(1)求证：四边形AEDF是正方形．
(2)当时，求正方形AEDF的边长．
2、在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（－3，2），B（4，1），C（0，－3）．请在图中作出△ABC关于原点对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．
3、我校为了丰富校园活动，计划购买乒乓球拍和羽毛球拍共100副，其中乒乓球拍每副50元，羽毛球拍每副100元，
(1)若购买两种球拍刚好用去8000元，则购买两种球拍各多少副？
(2)若购买羽毛球拍的数量不少于乒乓球拍的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用．
4、济南某社区为倡导健康生活，推进全民健身，去年购进A，B两种健身器材若干件．经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用6000元购买A种健身器材比用3600元购买B种健身器材多15件．
(1)A，B两种健身器材的单价分别是多少元？
(2)若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共60件，且B种健身器材的数量不少于A种健身器材的4倍，请你确定一种购买方案使得购进A，B两种健身器材的费用最少．
5、如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC＝150°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转一定的角度，得到△ADC，连接OD，OA．
(1)求∠ODC的度数；
(2)试判断AD与OD的位置关系，并说明理由；
(3)若OB＝2，OC＝3，求AO的长（直接写出结
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