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青岛版8年级数学下册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列命题正确的是（???????）
A．无理数就是开方开不尽的数 B．全等三角形对应边上的中线相等
C．如果，那么 D．实数都有两个平方根
2、下列命题是真命题的是（???????）
A．对角线相等的平行四边形是菱形．
B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形．
C．对角线相互垂直且相等的四边形是菱形．
D．有一组对边平行且相等的四边形是菱形．
3、小明从家出发向正北方向走了150m，接着向正东方向走到离家直线距离为250m远的地方，那么小明向正东方向走的路程是（）
A．250m B．200m C．150m D．100m
4、比较大小：﹣（???????）﹣．
A．＜ B．＞ C．＝ D．≤
5、在数轴上表示不等式的解集，正确的是（???????）
A． B． C． D．
6、如图，在矩形纸片中，，，点是边上的一点，将沿所在的直线折叠，使点落在上的点处，则的长是（???????）
A．2 B．3 C．4 D．5
7、二次根式有意义，则x满足的条件是（）
A．x＜2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤2
8、下列各数是无理数的是（???????）
A．﹣ B．﹣1 C．﹣ D．0
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、已知关于x的不等式组为，则这个不等式组的解集为_____．
2、计算：＝_______．
3、在直角坐标系中等腰直角三角形在如图所示的位置，点的横坐标为2，将绕点按逆时针方向旋转，得到△，则点的坐标为__．
4、的平方根为_____，的绝对值为____．
5、若直线y=（2m+4）x+m-3平行于直线y=-x，则m的值为________.
6、若一个直角三角形的三边长分别为x，12，13，则x=_____．
7、小明同学非常喜欢数学，他在课外书上看到了一个有趣的定理“中线长定理”：在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2＋AC2＝2AO2＋2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则的最小值为______．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、（1）计算：（a﹣）÷．
（2）解不等式组：．
2、如图，已知线段，利用尺规作图的方法作一个正方形，使为正方形的对角线（保留作图痕迹，不要求写作法）．
3、下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作线段AB的垂直平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应任务，
（1）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧在上方交于点，连接CA，CB；
（2）以点C为圆心，适当长为半径作弧，分别交边AC，于点，E；
（3）分别作线段CD，CE的垂直平分线，两线交于点P；
（4）作直线CP．直线CP即为线段AB的垂直平分线．
简述理由如下：连接PD，PE，由作图知，PD＝PC＝PE，所以△PCD≌△PCE，则，即射线CP是∠ACB的平分线∵CA＝CB，∴CP⊥AB，且平分线段，∴直线CP是线段AB的垂直平分线．
小军：我认为小明的作图方法很有创意，但是太麻烦了，可以改进如下：如图（2），
（1）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧在上方交于点，作射线CA，CB；
（2）以点C为圆心，适当长为半径作弧，分别交射线CA，CB，于点，E；
（3）连接BD，AE，交于点Q；
（4）作直线CQ．直线CQ即为线段AB的垂直平分线．
任务：
(1)小明得出△PCD≌△PCE的依据是．（填序号）
①SSS???②SAS???③AAS???④ASA???⑤HL
(2)小军作图得到的直线CQ是线段AB的垂直平分线吗？请判断，并说明理由；
(3)如图（3），在等腰三角形ABC中，CA＝CB，，∠CAB＝75°，点D，分别是射线，CB上的动点，且CD＝CE，连接，AE，交点为点P．当∠PAB＝45°时，直接写出线段的长．
4、如图，直线y＝与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B′处．
(1)求：点B′的坐标；
(2)求：直线AM所对应的函数关系式．
5、计算．
6、【阅读材料】数列是一个古老的数学课题，
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