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青岛版8年级数学下册期末试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、不等式组的解集是(???????)
A. B. C. D.
2、下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是(???????)
A. B. C. D.
3、下列各点,在正比例函数y=5x图象上的是()
A.(1,5) B.(5,1) C.(0.5,﹣2.5) D.(﹣1,5)
4、下列各式中,正确的是(???????)
A. B. C. D.
5、已知是二元一次方程组mx?ny=8nx+my=1的解,则的立方根为(???????)
A. B. C. D.
6、下列计算正确的是()
A. B. C. D.
7、下列二次根式中,最简二次根式是()
A. B. C. D.
8、如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,等边三角形ADE的顶点D在BC边上,连接CE,已知∠DCE=90°,CD=,则AB的长为(???????)
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,直线AB的解析式为y=﹣x+b分别与x,y轴交于A,B两点,点A的坐标为(3,0),过点B的直线交x轴负半轴于点C,且,在x轴上方存在点D,使以点A,B,D为顶点的三角形与△ABC全等,则点D的坐标为_____.
2、如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,点E是AB中点,将△CAE沿着直线CE翻折,得到△CDE,连接BD,则线段BD的长等于______.
3、若+(y﹣1)2=0,则(x+y)2021等于_____.
4、如图,边长为1的正六边形放置于平面直角坐标系中,边在轴正半轴上,顶点在轴正半轴上,将正六边形绕坐标原点顺时针旋转,每次旋转,那么经过第2022次旋转后,顶点的坐标为________.
5、若函数y=(k﹣2)x|k|﹣1+1是关于x的一次函数,则k=_____.
6、如图,在平面直角坐标系中,∠ACB=90°,∠A=30°,点A(-3,0),B(1,0).根据教材第65页“思考”栏目可以得到这样一个结论:在Rt△ABC中,AB=2BC.请在这一结论的基础上继续思考:若点D是AB边上的动点,则CD+AD的最小值为______.
7、如图,已知正方形ABCD的边长为5,对角线AC,BD交于点O,点E为BC边上一点,连接DE,取DE的中点F,连接OF,CF.若OF=1.5,则点O到CF的距离为____.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图,直线y=与x轴、y轴分别相交于点A、B,设M是OB上一点,若将△ABM沿AM折叠,使点B恰好落在x轴上的点B′处.
(1)求:点B′的坐标;
(2)求:直线AM所对应的函数关系式.
2、设一次函数的图象为,一次函数的图象为直线,若,且,我们就称直线与直线互相平行.解答下面的问题:
(1)求过点且与已知直线平行的直线的函数表达式,并画出直线的图象;
(2)设(1)中的直线分别与轴、轴交于、两点,直线分别与轴、轴交于、两点,求四边形的面积.
3、若一个正数的平方根分别是m﹣3和m﹣7,求:
(1)求这个正数;
(2)求m2+2的立方根.
4、如图,△ABC和△ADE是两个叠放在一起的全等的直角三角形,∠B=30°,△ABC固定不动,将△ADE绕直角顶点A旋转,边AD与边BC交于点P(不与点B,C重合),∠PAC和∠PCA的平分线交于点I.
(1)当△ABP是等腰三角形时,求∠PAC的度数;
(2)在△ADE的旋转过程中,PD的长度在不断发生变化,当PD取最大值时,求∠AIC的度数;
(3)确定∠AIC度数的取值范围.
5、如图,在△ABC和△CDE中,∠ABC=∠CDE=90°,且AC⊥CE,AC=CE.
(1)求证:
(2)若AC=13,DE=5,求DB的长.
6、计算:
(1)计算:+()﹣1;
(2)求x的值:(x﹣1)2﹣4=0.
7、【阅读材料】数列是一个古老的数学课题,我国对数列概念的认识很早,例如《易传?系辞》:“河出图,洛出书,圣人则之;两仪生四象,四象生八卦”.这是世界数学史上有关等比数列的最早文字记载.
【问题提出】
求等比数列1+a1+a2+a3+…+an的值(a>0,且a≠1,n是正整数,请写出计算
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