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青岛版8年级数学下册期末试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、估计的值在(???????)
A.4到5之间 B.5到6之间 C.6到7之间 D.7到8之间
2、一次函数的图象大致是(???????)
A. B.
C. D.
3、如图,在一矩形纸条中,,将纸条沿折叠,点C的对应点为,若,则折痕的长为(???????)
A.2 B. C. D.4
4、数学世界中充满了许多美妙的几何图形,等待着你去发现,如图是张老师用几何画板画出的四个图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(?????)
A.①勾股树 B.②分形树
C.③谢尔宾斯三角形 D.④雪花
5、点N(3,﹣2)先向左平移3个单位,又向上平移2个单位得到点M,则点M的坐标为(???????)
A.(0,0) B.(0,﹣4) C.(6,﹣4) D.(6,0)
6、如图,直线与x轴、y轴交于A、B两点,在y轴上有一点C(0,4),动点M从A点发以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.当动到△COM与△AOB全等时,移的时间t是(?????)
A.2 B.4 C.2或4 D.2或6
7、如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,AC=10,点F是DE上一点.DF=1.连接AF,CF.若∠AFC=90°,则BC的长是()
A.18 B.16 C.14 D.12
8、在3.14,,,π,,0,0.1001000100001…中,无理数有(???????)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B位置,若AC⊥AB,则∠BAC的度数是_____.
2、正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示放置,点A1,A2,A3,和点C1,C2,C3,…,分别在直线y=kx+b(k>0)和x轴上,已知点B1,B2,B3,B4的坐标分别为(1,1),(3,2),(7,4),(15,8),则Bn的坐标为_____
3、如图,直线AB的解析式为y=﹣x+b分别与x,y轴交于A,B两点,点A的坐标为(3,0),过点B的直线交x轴负半轴于点C,且,在x轴上方存在点D,使以点A,B,D为顶点的三角形与△ABC全等,则点D的坐标为_____.
4、在函数中,自变量的取值范围是__.
5、若+(y﹣1)2=0,则(x+y)2021等于_____.
6、在直角坐标系中等腰直角三角形在如图所示的位置,点的横坐标为2,将绕点按逆时针方向旋转,得到△,则点的坐标为__.
7、如图,已知直线与相交于点,则关于x,y的二元一次方程组的解是_________.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E.
(1)发现:如图1,连接CE,则△BCE的形状是_______________,∠CDB=____________°;
(2)探索:如图2,点P为线段AC上一个动点,当点P在CD之间运动时,连接BP,作∠BPQ=60°,PQ交射线DE于Q,连接BQ,即△BPQ是等边三角形;
思路:在线段BD上截取点H,使DH=DP,得等边△DPH,由∠DPQ=∠HPB,PD=PH,∠QDP=∠BHP,易证△PDQ≌△PHB(ASA),得PQ=PB,即△BPQ是等边三角形.
试判断线段DQ、DP、AD之间的关系,并说明理由;
(3)类比:如图3,当点P在AD之间运动时连接BP,作∠BPQ=60°,PQ交射线DE于Q,连接BQ.
①试判断△BPQ的形状,并说明理由;
②若AD=2,设AP=x,DQ=y,请直接写出y与x之间的函数关系式.
2、如图,P为正方形ABCD的边BC上的一动点(P不与B、C重合),连接AP,过点B作BQ⊥AP交CD于点Q,将沿着BQ所在直线翻折得到,延长QE交BA的延长线于点M.
(1)探求AP与BQ的数量关系;
(2)若,,求QM的长.
3、若一个正数的平方根分别是m﹣3和m﹣7,求:
(1)求这个正数;
(2)求m2+2的立方根.
4、
5、如图1,在平面直角坐标系中,已知直线l:y=kx+b与x轴交于点A,与
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