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青岛版8年级数学下册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、已知点A（x1，3），B（x2，﹣1）在一次函数y＝﹣x﹣2的图象上，则（）
A．x1≤x2 B．x1≥x2 C．x1＜x2 D．x1＞x2
2、无理数的绝对值是（???????）
A． B． C． D．2
3、下列对△ABC的判断，不正确的是（???????）
A．若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形
B．若AB：BC：CA＝1：2：，则△ABC是直角三角形
C．若AB＝BC，∠A＝60°，则△ABC是等边三角形
D．若AB＝BC，∠C＝50°，则∠B＝50°
4、下列各点，在正比例函数y＝5x图象上的是（）
A．（1，5） B．（5，1） C．（0.5，﹣2.5） D．（﹣1，5）
5、下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
6、在3.14，，，π，，0，0.1001000100001…中，无理数有（???????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、下列命题正确的是（???????）
A．无理数就是开方开不尽的数 B．全等三角形对应边上的中线相等
C．如果，那么 D．实数都有两个平方根
8、设面积为3的正方形的边长为x，那么关于x的说法正确的是（???????）
A．x是有理数 B．x取0和1之间的实数
C．x不存在 D．x取1和2之间的实数
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，是等边三角形，M是正方形ABCD对角线BD（不含B点）上任意一点，，（点N在AB的左侧），当AM+BM+CM的最小值为时，正方形的边长为______．
2、已知点A（a，1）与点A（3，b）关于原点对称，则a+b=_____．
3、如图，正方形ABCD的边长为1，其面积标记为S1，以AB为斜边向外作等腰直角三角形，再以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S7的值为_____．
4、计算：____．
5、若a、b是实数，且|a|＝+4，则a+b=_____．
6、如图，某同学在附中红星校区（A处）测得他家位置在北偏西方向，当他沿红星路向西骑行600米到了市委（B处）的位置，又测得他家在北偏西方向，该同学每天从家（C处）出发，先向正南骑行到路口处，再沿红星路向东到红星校区上学，假设他骑行的速度是250米分，请你帮他计算一下，他从家到学校大约用______分钟．（结果精确到1分钟，
7、＝_____．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、已知：如图，在中，，是的角平分线，，，垂足分別为、．求证：四边形是正方形．
2、求下列各式中的
(1)
(2)
3、如图，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，请用尺规作图法，在AC边上求作一点D，使BD＝AC．（保留作图痕迹，不写作法）
4、已知：如图，线段a和∠α．求作：矩形ABCD，使AB＝a，∠CAB＝∠α．
5、【阅读材料】数列是一个古老的数学课题，我国对数列概念的认识很早，例如《易传?系辞》：“河出图，洛出书，圣人则之；两仪生四象，四象生八卦”．这是世界数学史上有关等比数列的最早文字记载．
【问题提出】
求等比数列1+a1+a2+a3+…+an的值(a＞0，且a≠1，n是正整数，请写出计算过程)．
【等比数列】
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为a1，排在第二位的数称为第二项，记为a2，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an．所以，数列的一般形式可以写成：a1，a2，a3，…，an，…．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比值等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用q表示．如：数列1，2，4，8，…为等比数列，其中a1=1，a2=2，公比为q=2．
根据以上材料，解答下列问题：
(1)等比数列3，9，27，…的公比q为_____，第5项是_____．
【公式推导】
如果一个数列a1，a2，a3，…，an…，是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：=q，=q，=q，…，=q．
所以a2=a1?q，
a3=a2?q=a1q?q=a
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