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青岛版9年级数学下册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、已知a，b是非零实数，|b|＞|a|，二次函数y1＝ax2﹣bx与一次函数y2＝ax﹣b的大致图象不大可能的是（）
A． B．
C． D．
2、抛物线y＝﹣x2+2x﹣5的顶点坐标是（）
A．（1，﹣4） B．（﹣1，4） C．（﹣1，﹣4） D．（1，4）
3、如图是二次函数图象的一部分，抛物线与轴交点位于与之间，给出四个结论：①，②，③，④，⑤当时，，当时，，则，⑥关于一元二次方程，一定有两个不等的实根，其中正确的有（?????）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4、有大小形状一样、背面相同的四张卡片，在它们的正面分别标有数字1、2、3、4，若把四张卡片背面朝上，一次性抽取两张，则抽取的两张卡片上的数字都是偶数的概率是（）
A． B． C． D．
5、抛物线y＝﹣x2+2x的对称轴为（）
A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．y轴
6、如果反比例函数（a是常数）的图象所在的每一个象限内，y随x增大而减小，那么a的取值范围是（?????）
A．a0 B．a0 C．a2 D．a2
7、下列立体图形中，主视图、左视图，俯视图都相同的是（???????）
A． B． C． D．
8、已知抛物线的顶点在x轴上，则m的值为（????????）．
A．-3 B．0 C．5 D．-3或5
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，∠AOB＝120°，的长为6πcm，则该圆锥的侧面积为_______cm2（结果保留π）．
2、底面半径为3，母线长为5的圆锥的高是_________．
3、青岛某超市举行抽奖活动，在一个封闭的盒子里有200张形状完全相同的纸片，其中有10张是一等奖，抽到二等奖的概率是30%，剩下的是“谢谢惠顾”，则盒子中有“谢谢惠顾”____张．
4、一只不透明的袋子中装有3个红球，2个白球和1个蓝球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到_____球的可能性最大（填球的颜色）．
5、如图，点是抛物线上不与原点重合的动点．轴于点，过点作的垂线并延长交轴于点，连结，则线段的长是_______，AC的最小值是__________．
6、一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是____．
7、已知平面直角坐标系中，点P的坐标为，若二次函数的图像与线段OP有且只有一个公共点，则m满足的条件是______．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图是由6个边长为1的相同小正方体组成的几何体，请在边长为1的网格中画出它的三视图．
2、如图，抛物线M：y＝﹣x2﹣3x＋4与x轴的交点分别为A、B，与y轴交点为C．
(1)求A、B、C三点的坐标．
(2)将抛物线M向右平移m个单位得到抛物线M′，设抛物线M的顶点为D，它的对称轴与x轴交点为E，要使△ODE与△OAC相似，求m的值．
3、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋1的对称轴为直线x，其图象与x轴交于点A和点B（4，0），与y轴交于点C．
(1)直接写出抛物线的解析式和∠CAO的度数；
(2)动点M，N同时从A点出发，点M以每秒3个单位的速度在线段AB上运动，点N以每秒个单位的速度在线段AC上运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为t（t＞0）秒，连接MN，再将线段MN绕点M顺时针旋转90°，设点N落在点D的位置，若点D恰好落在抛物线上，求t的值及此时点D的坐标；
(3)在（2）的条件下，设P为抛物线上一动点，Q为y轴上一动点，当以点C，P，Q为顶点的三角形与△MDB相似时，请直接写出点P及其对应的点Q的坐标．
4、随着人类生活水平的不断提高，人类摄入的营养种类也越来越多．为了能够更加准确地衡量人体胖瘦情况，有科学家提出了一个新的概念“RFM指数”，对于男性来说，RFM＝64﹣，对于身高为170cm的男生，设RFM指数为y，腰围为xcm．
(1)y与x的函数关系式是；
(2)①列表：根据（1）中所求函数关系式计算并补全表格（结果精确到0.1）；
x（单位：cm）
73
73.5
74
74.5
75
76
78.
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