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青岛版8年级下册数学期末试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、下列对△ABC的判断,不正确的是(???????)
A.若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是直角三角形
B.若AB:BC:CA=1:2:,则△ABC是直角三角形
C.若AB=BC,∠A=60°,则△ABC是等边三角形
D.若AB=BC,∠C=50°,则∠B=50°
2、下列四个数中,是无理数的为(???)
A.0 B. C.-2 D.0.5
3、一个等腰三角形一边长为2,另一边长为,那么这个等腰三角形的周长是(???????)
A. B. C.或 D.以上都不对
4、如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,将△ADE沿DE翻折,使点A与点B重合,则AE的长为(?????)
A. B.3 C. D.
5、一个直角三角形的两直角边长分别为3,4,则第三边长是(???????)
A.3 B.4 C.5 D.5或
6、如图,已知中,,是的中位线,,,则(???????)
A. B. C. D.
7、已知点M(a,b)在第二象限内,且,则该点关于原点对称点的坐标是(???????)
A.(-2,1) B.(-1,2) C.(2,-1) D.(1,-2)
8、下列计算正确的是()
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、在Rt△ABC中,D是斜边AB的中点,AD=10,则CD的长是______.
2、如图,四边形ABCD和四边形OMNP都是边长为4的正方形,点O是正方形ABCD对角线的交点,正方形OMNP绕点O旋转过程中分别交AB,BC于点E,F,则四边形OEBF的面积为_______.
3、如图,,点、分别在边、上,且,,点、分别在边、上,则的最小值是______.
4、如图,在边长为4的正方形ABCD中,将△ABD沿射线BD平移,连接EC、GC.求EC+GC的最小值为_____.
5、如图,点的坐标为,点的坐标为,将绕点第一次顺时针旋转得到△,将△绕点第二次顺时针旋转得到△,将△绕点第三次顺时针旋转得到△,,如此进行下去,则点的坐标为__.
6、81的平方根是_____,64的立方根是_____.
7、如图是小明的身高随年龄变化的图像,那么小明自16岁到18岁这两年间身高一共增高了约___________cm.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形,那么称这条线段为这个三角形的双腰分割线,称这个三角形为双腰三角形.
(1)如图1,三角形内角分别为80°、25°、75°,请你画出这个三角形的双腰分割线,并标出每个等腰三角形各角的度数.
(2)如图2,△ABC中,∠B=2∠C,线段AC的垂直平分线交AC于点E,交BC于点D.求证:AD是△ABC的一条双腰分割线.
(3)如图3,已知△ABC中,∠B=64°,AD是三角形ABC的双腰分割线,且AB=AD.
①求∠C的度数.
②若AB=3,AC=5,求BC的长.
2、我校为了丰富校园活动,计划购买乒乓球拍和羽毛球拍共100副,其中乒乓球拍每副50元,羽毛球拍每副100元,
(1)若购买两种球拍刚好用去8000元,则购买两种球拍各多少副?
(2)若购买羽毛球拍的数量不少于乒乓球拍的数量,请设计一种购买方案使所需总费用最低,并求出该购买方案所需总费用.
3、在平面直角坐标系中,将两块分别含45°和30°的直角三角板按如图放置(∠C=30°,AC=2AB),BC=.
(1)点A坐标为____________,点B坐标为______________,点C坐标为________________;
(2)平面内存在点D(与点A不重合),使得△DBC与△ABC全等,请你直接写出点D的坐标.
4、(﹣1)2021.
5、如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题.
(1)画出ABC关于直线MN对称的A1B1C1;
(2)求AB1C的面积;
(3)试判断ABC的形状并说明理由.
6、《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一,其中记载了一道“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?译为:一根直立地面的竹子,原来高
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