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华东师大版7年级下册期末试卷

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题16分）

一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）

1、如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

2、如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）

A．78 B．70 C．84 D．105

3、有下列方程组：①；②；③；④；⑤，其中二元一次方程组有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、下列车标是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

5、一只纸箱质量为，放入一些苹果后，纸箱和苹果的总质量不能超过.若每个苹果的质量为，则这只纸箱内能装苹果（）

A．最多27个 B．最少27个 C．最多26个 D．最少26个

6、一张正方形纸片经过两次对折，并在如图所示的位置上剪去一个小正方形，打开后的图形是（）

A． B． C． D．

7、下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

8、给出下面四个方程及其变形，其中变形正确的是（）

①变形为；

②变形为；

③变形为；

④变形为．A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④

第Ⅱ卷（非选择题84分）

二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、“a的2倍减去3的差是一个非负数”用不等式表示为_________．

2、如图，在中，，，，蚂蚁甲从点A出发，以1.5cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走，甲出发1s后蚂蚁乙从点A出发，以2cm/s的速度沿着三角形的边按的方向行走，那么甲出发________s后，甲乙第一次相距2cm．

3、不等式的解集是__．

4、已知，则的值是__．

5、如图，把纸片沿DE折叠，使点A落在图中的处，若，，则的大小为______．

6、《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作．其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题设共有x人，依题意，可列方程为______．

7、如图，是等边三角形，E是AC的中点，D是直线BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，当点D运动时，若AF的最小值为，则的面积为______．

三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）

1、如图，在中（），，边上的中线把的周长分成和两部分，求和的长．

2、解方程组：

3、完成下面推理填空：如图，已知：于D，于G，．求证：AD平分．

解：∵于D，（已知），

∴（____①_____），

∴（同位角相等，两直线平行），

∴_____②___（两直线平行，同位角相等）

∠1＝∠2（____③_____），

又∵（已知），

∴∠2＝∠3（_____④______），

∴AD平分（角平分线的定义）．

4、如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．

(1)画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称；

(2)在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短；

(3)在直线l上找一点Q，使点Q到边AC、BC所在直线的距离相等．

5、解方程组：

(1)

(2)

6、解方程：

(1)

(2)

7、对于数轴上给定两点M、N以及一条线段PQ，给出如下定义：若线段MN的中点R在线段PQ上（点R能与点P或Q重合），则称点M与点N关于线段PQ“中位对称”．如图为点M与点N关于线段PQ“中位对称”的示意图．

已知：点O为数轴的原点，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2

(1)若点C、D、E表示的数分别为﹣3，1.5，4，则在C、D、E三点中，与点A关于线段OB“中位对称”；点F表示的数为t，若点A与点F关于线段OB“中位对称”，则t的最大值是；

(2)点H是数轴上一个动点，点A与点B关于线段OH“中位对称”，则线段OH的最小值是；

(3)在数轴上沿水平方向平移线段OB，得到线段OB，