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青岛版8年级数学下册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开,若测得AB的长为3.6km，则M、C两点间的距离为（）
A．1.8km B．3.6km C．3km D．2km
2、点N(3，﹣2)先向左平移3个单位，又向上平移2个单位得到点M，则点M的坐标为（???????）
A．(0，0) B．(0，﹣4) C．(6，﹣4) D．(6，0)
3、如图，已知在正方形中，厘米，，点在边上，且厘米，如果点P在线段BC上以2厘米／秒的速度由B点向C点运动，同时，点在线段上由点向点运动，设运动时间为t秒，当ΔBPE与ΔCQP全等时，的值为（）
A．2 B．2或1.5 C．2．5 D．2.5或2
4、已知点M（a，b）在第二象限内，且，则该点关于原点对称点的坐标是（???????）
A．（－2，1） B．（－1，2） C．（2，－1） D．（1，－2）
5、陈师傅应客户要求加工4个长为4cm、宽为3cm的矩形零件．在交付客户之前，陈师傅需要对4个零件进行检测．根据零件的检测结果，图中有可能不合格的零件是（???????）
A． B．
C． D．
6、2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，下列四个有关环保的图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（???????）
A． B． C． D．
7、有五根小木棒，其长度分别为7，15，24，25，现将它们摆成两个直角三角形,其中正确的是（）
A． B．
C． D．
8、的算术平方根是（???????）
A．9 B． C．3 D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、如图，点的坐标为，点的坐标为，将绕点第一次顺时针旋转得到△，将△绕点第二次顺时针旋转得到△，将△绕点第三次顺时针旋转得到△，，如此进行下去，则点的坐标为__．
2、计算：____．
3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D．若AC＝3，AB＝5，则BC＝_____，CD＝_____．
4、解不等式组的解集是_______．
5、如图，长方体的长EF＝8，宽AE＝2，高AD＝4，已知蚂蚁从顶点G出发，沿长方体的表面到达棱AD的中点B处，则它爬行的最短路程为_____．（结果保留根号）
6、如图，已知正方形ABCD的边长为5，对角线AC，BD交于点O，点E为BC边上一点，连接DE，取DE的中点F，连接OF，CF．若OF＝1.5，则点O到CF的距离为____．
7、如图，将绕点C按逆时针方向旋转至，使点D落在BC的延长线上．已知，，则的大小是______．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图，矩形ABCD中，E、F分别为边AD和BC上的点，BE＝DF，求证：DE＝BF．
2、【阅读材料】数列是一个古老的数学课题，我国对数列概念的认识很早，例如《易传?系辞》：“河出图，洛出书，圣人则之；两仪生四象，四象生八卦”．这是世界数学史上有关等比数列的最早文字记载．
【问题提出】
求等比数列1+a1+a2+a3+…+an的值(a＞0，且a≠1，n是正整数，请写出计算过程)．
【等比数列】
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为a1，排在第二位的数称为第二项，记为a2，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an．所以，数列的一般形式可以写成：a1，a2，a3，…，an，…．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比值等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用q表示．如：数列1，2，4，8，…为等比数列，其中a1=1，a2=2，公比为q=2．
根据以上材料，解答下列问题：
(1)等比数列3，9，27，…的公比q为_____，第5项是_____．
【公式推导】
如果一个数列a1，a2，a3，…，an…，是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：=q，=q，=q，…，=q．
所以a2=a1?q，
a3=a2?q=a1q?q=a1?q2，
a4=a3?q=a1?q2=a1?q3，
…
(2)由此，请你填空完成等比数列的通项公式：an=a1?(_____)
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