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青岛版8年级数学下册期末试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、一个等腰三角形一边长为2,另一边长为,那么这个等腰三角形的周长是(???????)
A. B. C.或 D.以上都不对
2、下列运算中,正确的是(?????)
A. B.
C. D.
3、如图,在平面直角坐标系中,O为原点,点A,C,E的坐标分别为(0,4),(8,0),(8,2),点P,Q是OC边上的两个动点,且PQ=2,要使四边形APQE的周长最小,则点P的坐标为(???????)
A.(2,0) B.(3,0) C.(4,0) D.(5,0)
4、下列命题中假命题是()
A.有一个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形
B.等腰三角形的两边长是3和7,则其周长为17
C.一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形
D.直角三角形的三条边的比是3:4:5
5、下列图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形是()
A. B.
C. D.
6、下列各式中,正确的是(???????)
A. B. C. D.
7、如图,在一矩形纸条中,,将纸条沿折叠,点C的对应点为,若,则折痕的长为(???????)
A.2 B. C. D.4
8、已知点M(a,b)在第二象限内,且,则该点关于原点对称点的坐标是(???????)
A.(-2,1) B.(-1,2) C.(2,-1) D.(1,-2)
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、六·一期间,小海一家外出旅行.如图是他们汽车行驶的路程(千米)与行驶的时间(小时)之间的关系.汽车行驶2小时到达目的地,这时汽车行驶了______千米.
2、已知,则x+y=_____.
3、一个三角形的三边长均为整数.已知其中两边长为3和5,第三边长是不等式组的正整数解.则第三边的长为:______.
4、如图,在中,,是对角线上的两点,,,,则的度数为______°.
5、如图,F为正方形ABCD的边CD上一动点,AB=2,连接BF,过A作AH⊥BF交BC于H,交BF于G,连接CG,当CG为最小值时,CH的长为_____.
6、已知函数y1=-2x与y2=x+b的图像相交于点A(-1,2),则关于x的不等式-2x>x+b的解集是_____.
7、已知直线,点A与原点O关于直线l对称,则线段的最大值是_________.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、小李在某网店选中A、B两款玩偶,确定从该网店进货并销售.两款玩偶的进货价和销售价如表:
类别价格
A款玩偶
B款玩偶
进货价(元/个)
40
30
销售价(元/个)
56
45
(1)第一次小李用1100元购进了A、B两款玩偶共30个,求两款玩偶各购进多少个?
(2)第二次小李进货时,网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半,小李计划购进两款玩偶60个.设小李购进A款玩偶m个,售完两款玩偶共获得利润W元,问应如何设计进货方案才能获得最大利润?并求W的最大值.
2、在平面直角坐标系中,将两块分别含45°和30°的直角三角板按如图放置(∠C=30°,AC=2AB),BC=.
(1)点A坐标为____________,点B坐标为______________,点C坐标为________________;
(2)平面内存在点D(与点A不重合),使得△DBC与△ABC全等,请你直接写出点D的坐标.
3、济南某社区为倡导健康生活,推进全民健身,去年购进A,B两种健身器材若干件.经了解,B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍,用6000元购买A种健身器材比用3600元购买B种健身器材多15件.
(1)A,B两种健身器材的单价分别是多少元?
(2)若今年两种健身器材的单价和去年保持不变,该社区计划再购进A,B两种健身器材共60件,且B种健身器材的数量不少于A种健身器材的4倍,请你确定一种购买方案使得购进A,B两种健身器材的费用最少.
4、如图,已知Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,请用尺规作图法,在AC边上求作一点D,使BD=AC.(保留作图痕迹,不写作法)
5、如图,已知△ABC是锐角三角形(AC<AB)
(1)①请在图1中用圆规和无刻度的直尺作出点O,使O到△ABC三边距离相等
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