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鲁教版(五四制)8年级数学下册试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、已知2a=3b,则下列比例式错误的是()
A.= B.= C.= D.=
2、受疫情及其他因素影响,2021年2月份猪肉价格两次大幅度上涨,排骨价格由原来23元/千克,连续两次上涨x%后,售价上升到60元/千克,则下列方程中正确的是()
A. B.
C. D.
3、已知,如图长方形ABCD中,AB=3,AD=9,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则BEF的面积为()
A.6 B.7.5 C.12 D.15
4、如图,矩形中,,.点E,G分别在边,上,点F,H在对角线上.若四边形是菱形,则的长是()
A.2 B. C. D.
5、如图,点E、F分别在正方形ABCD的边DC、BC上,AG⊥EF,垂足为G,且AG=AB,则∠EAF=()度
A.30° B.45° C.50° D.60°
6、如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,M是AD的中点.若BC=8,OB=5,则OM的长为()
A.2 B.2.5 C.3 D.4
7、下列二次根式中,是最简二次根式的是()
A. B. C. D.
8、如图,直线l1l2l3,分别交直线m,n于点A,B,C,D,E,F.已知AB=4,BC=6,DE=2,则EF的长为()
A.2 B.3 C.4 D.4.5
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、若m、n是方程x2-3x-1=0的解,则m2-4m-n的值是_______.
2、如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠BAD=90°,且对角线BD⊥DC,AD=4,BC=9,则BD的长为_______.
3、如图,在边长为6的等边△ABC中,D是边BC上一点,将△ABC沿EF折叠使点A与点D重合,若BD:DE=2:3,则CF=____.
4、定义:如图1,已知锐角∠AOB内有定点P,过点P任意作一条直线MN,分别交射线OA,OB于点M,N.若P是线段MN的中点时,则称直线MN是∠AOB的中点直线.如图2,射线OQ的表达式为y=2x(x>0),射线OQ与x轴正半轴的夹角为∠α,P(3,1),若MN为∠α的中点直线,则直线MN的表达式为__________________.
5、如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,若点E是边CD的中点,连接AE,过点B作BF⊥AE于点F,则BF的长为__.
6、已知点P是线段的黄金分割点,,那么________.
7、若代数式有意义,则x的取值范围是_____.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、例:解方程
解:设,则
解得或
当时有,解得
当时有,解得
∴原方程的解为或
认真阅读例题的解法,体会解法中蕴含的数学思想,并使用例题的解法及相关知识解方程
2、如图,公路旁有两个高度相等的路灯AB、CD,小明上午上学时发现路灯AB在太阳光下的影子恰好落在路牌底部E处,他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处;晚自习放学时,站在上午同一个地方,发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在E处.
(1)在图中画出小明的位置(用线段FG表示).
(2)若上午上学时,高1米的木棒的影子为2米,小明身高为1.5米,他距离路牌底部E恰好2米,求路灯高.
3、用适当的方法解下列方程:
(1)x2+2x﹣5=0;
(2);
(3)3x2﹣2=4x;
(4)2x2﹣4x+1=0
4、如图,中,,点D在AB上,,,于点E,把绕点D旋转得,且点G,F在AC上.
(1)求证:四边形是正方形;
(2)求四边形的面积,
5、如果关于x的一元二次方程(,a,b,c是常数)有两个实数根,且其中一个根为另一个根的一半时,那么称这样的方程为“半根方程”.例如,一元二次方程的两个根是3和6,该方程可化简为,则方程就是半根方程.
(1)请你再写出一个半根方程______(要求化成一般形式);
(2)若关于x的方程是半根方程,求的值.
6、某汽车租赁公司共有汽车50辆,市场调查表明,当租金为每辆每日200元时可全部租出,当租金每提高10元,租出去的汽车就减少2辆.
(1)若租金提高了40元,公司每日租出去的汽车有_____
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