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青岛版8年级数学下册期末试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边,.现将直角边沿直线折叠,使它落在斜边上,且与重合,则的大小为(???????)
A.2cm B.3cm C.4.8cm D.5cm
2、点N(3,﹣2)先向左平移3个单位,又向上平移2个单位得到点M,则点M的坐标为(???????)
A.(0,0) B.(0,﹣4) C.(6,﹣4) D.(6,0)
3、无理数的绝对值是(???????)
A. B. C. D.2
4、菱形的周长为20cm,两个相邻的内角的度数之比为1:2,则较短的对角线长度是(???????)
A. B. C. D.
5、在数轴上表示不等式的解集,正确的是(???????)
A. B. C. D.
6、如图,在中,,点D是AB的中点,连接CD,若,,则CD的长度是(???????)
A.1.5 B.2 C.2.5 D.5
7、下列运算中,正确的是(?????)
A. B.
C. D.
8、一个等腰三角形一边长为2,另一边长为,那么这个等腰三角形的周长是(???????)
A. B. C.或 D.以上都不对
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B位置,若AC⊥AB,则∠BAC的度数是_____.
2、如图,正方形ABCD的边长为1,其面积标记为S1,以AB为斜边向外作等腰直角三角形,再以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2,…按照此规律继续下去,则S7的值为_____.
3、计算:=_______.
4、D为等腰Rt△ABC斜边BC上一点(不与B、C重合),DE⊥BC于点D,交直线BA于点E,DF交AC于F,连接EF,BD=nDC,当n=_____时,△DEF为等腰直角三角形.
5、已知直角三角形的两边长为3和4,则直角三角形的面积为______.
6、若函数y=(k﹣2)x|k|﹣1+1是关于x的一次函数,则k=_____.
7、定义:若两个函数的图象关于直线y=x对称,则称这两个函数互为反函数.请写出函数y=-2x+1的反函数的解析式________.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、
2、已知与成正比例,且时.
(1)试求与之间的函数表达式;
(2)若点在这个函数图象上,求的值.
3、已知:如图,在中,,是的角平分线,,,垂足分別为、.求证:四边形是正方形.
4、定义:如图,点、把线段分割成、和,若以、、为边的三角形是一个直角三角形,则称点、是线段的勾股分割点.已知点、是线段的勾股分割点,若,,求的长.
5、如图1,在平面直角坐标系中,已知直线l:y=kx+b与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线CD相交于点D,其中AC=14,C(﹣6,0),D(2,8).
(1)求直线l的函数解析式;
(2)如图2,点P为线段CD延长线上的一点,连接PB,当△PBD的面积为7时,将线段BP沿着y轴方向平移,使得点P落在直线AB上的P处,求点P′到直线CD的距离;
(3)若点E为直线CD上的一点,则在平面直角坐标系中是否存在点F,使以点A,D,E,F为顶点的四边形为菱形?若存在,求出所有满足条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.
6、如图,在平面直角坐标系中,直线l:分别交x轴,y轴于点A、B,将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到.
(1)求直线的解析式;
(2)若直线与直线l相交于点C,求的面积.
7、已知:如图,线段a和∠α.求作:矩形ABCD,使AB=a,∠CAB=∠α.
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据折叠的性质可得AC=AE=6,CD=DE,∠ACD=∠AED=∠DEB=90°,利用勾股定理列式求出AB,从而求出BE,设CD=DE=x,表示出BD,然后在Rt△DEB中,利用勾股定理列式计算即可得解.
【详解】
解:由折叠的性质可得,AC=AE=6,CD=DE,∠ACD=∠AED=∠DEB=90°,
在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2=62+82=102,
∴AB=10,
∴BE=AB-AE=10-6=4,
设CD=DE=x,则DB=BC-CD=8-x,
在Rt△D
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