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鲁教版(五四制)8年级数学下册测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、在四边形ABCD中,∠B=90°,AC=4,AB∥CD,DH垂直平分AC,点H为垂足.设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为()
A. B.
C. D.
2、下列根式中,不是最简二次根式的是()
A. B. C. D.
3、如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,连接DE,下列条件不能判定△ADE与△ABC相似的是()
A.∠ADE=∠B B.∠AED=∠C C. D.
4、若点C为线段AB的黄金分割点,AB=8,则AC的长是()
A.-4 B.9- C.-3或9- D.-4或12-
5、已知,则的值为()
A. B. C. D.
6、如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,M是AD的中点.若BC=8,OB=5,则OM的长为()
A.2 B.2.5 C.3 D.4
7、下列计算正确的是()
A. B. C. D.
8、对于一元二次方程来说,当时,方程有两个相等的实数根,若将c的值在的基础上减小,则此时方程根的情况是()
A.没有实数根 B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根 D.不能确定;
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、已知实数a,b满足=,则的值是_____.
2、如图,四边形ADEF为菱形,且,,那么______.
3、△ABC的三边分别为2、x、5,化简的结果为_______.
4、若a是方程的一个根,则的值为______.
5、如图,在?ABCD中,AB=6,AD=8,∠ADC的平分线交BC于点F,交AB的延长线于点G,过点C作CE⊥DG,垂足为E,CE=2,则△BFG的周长为______.
6、如果α、β是一元二次方程x2+3x-2=0的两个根,则=_________.
7、如图在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AO,AD的中点,若cm,cm,则________cm.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图,RtABC中,AB=BC=2,将△ABC绕点C顺时针旋转,旋转角为α,A、B的对应点分别为D、E.连接BE并延长,与AD交于点F.
(1)如图1,若α=60°,连接AE,求AE长度;
(2)如图2,求证:BF=DF+CF;
(3)如图3,在射线AB上分别取点H、G(H、G不重合),使得BG=BH=1,在ABC旋转过程中,当FG﹣FH的值最大时,直接写出AFG的面积.
2、在平面直角坐标系中,有点,,且,满足.
(1)求、两点坐标;
(2)如图1,直线轴,垂足为点.点为上一点,且点在第四象限,若的面积为3.5,求点的坐标;
(3)如图2,点为轴负半轴上一点,过点作CDAB,为线段上任意一点,以为顶点作,使,交于.点为线段与线段之间一点,连接,,且.当点在线段上运动时,始终垂直于,试写出与之间的数量关系,并证明你的结论.
3、益群精品店以每件21元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,若每件商品售价a元,则可卖出件,但物价局限定每件商品的利润不得超过20%,商店计划要盈利400元,需要进货多少件商品?每件应定价多少?
4、如图,已知平行四边形ABCD中,M,N是BD上两点,且BM=DN,AC=2OM.
(1)求证:四边形AMCN是矩形;
(2)若∠BAD=135°,CD=2,AB⊥AC,求对角线MN的长.
5、用一根长40cm的铁丝围成一个长方形,要求长方形的面积为.求此长方形的宽是多少?
6、已知:如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,过点D作DE∥CB,交AB于点E,,DE=6.
(1)求AB的长;
(2)求.
7、如图,中,,点D在AB上,,,于点E,把绕点D旋转得,且点G,F在AC上.
(1)求证:四边形是正方形;
(2)求四边形的面积,
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
由△DAH∽△CAB,得,求出y与x关系,再确定x的取值范围即可解决问题.
【详解】
解:∵DH垂直平分AC,
∴DA=DC,AH=HC=2,
∴∠DAC=∠DCH,
∵CD∥AB,
∴∠DCA=∠BAC,
∴∠
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