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青岛版8年级数学下册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列各数是无理数的是（???????）
A．﹣ B．﹣1 C．﹣ D．0
2、若关于的一元一次不等式组的解集恰好有3个负整数解，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（???????）
A．6 B．9 C． D．2
3、在平面直角坐标系中，坐标原点O是线段AB的中点，若点A的坐标为(﹣1，2)，则点B的坐标为（???????）
A．(2，﹣1) B．(﹣1，﹣2) C．(1，﹣2) D．(﹣2，1)
4、点N(3，﹣2)先向左平移3个单位，又向上平移2个单位得到点M，则点M的坐标为（???????）
A．(0，0) B．(0，﹣4) C．(6，﹣4) D．(6，0)
5、已知是二元一次方程组mx?ny=8nx+my=1的解，则的立方根为（???????）
A． B． C． D．
6、如果关于的不等式的解集是，那么数应满足的条件是（???????）
A． B． C． D．
7、设面积为3的正方形的边长为x，那么关于x的说法正确的是（???????）
A．x是有理数 B．x取0和1之间的实数
C．x不存在 D．x取1和2之间的实数
8、数学世界中充满了许多美妙的几何图形，等待着你去发现，如图是张老师用几何画板画出的四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（?????）
A．①勾股树 B．②分形树
C．③谢尔宾斯三角形 D．④雪花
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、已知，则x的值为_________．
2、若+（y﹣1）2＝0，则（x+y）2021等于_____．
3、使二次根式有意义的的取值范围是__．
4、如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB中点，在△ABC外取一点E，使DE=AD，连接DE，AE，BE，CE．若CE=-，∠ABE=30°，则AE的长为?_____．
5、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，以点A为中心，将矩形ABCD旋转得到矩形ABCD，使得点B落在边AD上，则∠CAC的度数为_____°．
6、已知函数y＝（2m﹣4）x+m2﹣9（x是自变量）的图象只经过二、四象限，则m＝_____．
7、在函数中，自变量的取值范围是__．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图，在平面直角坐标系中，直线l：分别交x轴，y轴于点A、B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到．
(1)求直线的解析式；
(2)若直线与直线l相交于点C，求的面积．
2、如图，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，请用尺规作图法，在AC边上求作一点D，使BD＝AC．（保留作图痕迹，不写作法）
3、如图1，在平面直角坐标系中，已知直线l：y＝kx+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线CD相交于点D，其中AC＝14，C（﹣6，0），D（2，8）．
(1)求直线l的函数解析式；
(2)如图2，点P为线段CD延长线上的一点，连接PB，当△PBD的面积为7时，将线段BP沿着y轴方向平移，使得点P落在直线AB上的P处，求点P′到直线CD的距离；
(3)若点E为直线CD上的一点，则在平面直角坐标系中是否存在点F，使以点A，D，E，F为顶点的四边形为菱形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．
4、【阅读材料】数列是一个古老的数学课题，我国对数列概念的认识很早，例如《易传?系辞》：“河出图，洛出书，圣人则之；两仪生四象，四象生八卦”．这是世界数学史上有关等比数列的最早文字记载．
【问题提出】
求等比数列1+a1+a2+a3+…+an的值(a＞0，且a≠1，n是正整数，请写出计算过程)．
【等比数列】
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为a1，排在第二位的数称为第二项，记为a2，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为an．所以，数列的一般形式可以写成：a1，a2，a3，…，an，…．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比值等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用q表示．如：数列1，2，4，8，…为等
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