放射化学第六讲(统计性质).pptxVIP

2025/5/24放射化学Radiochemistry

2025/5/24放射性测量中的数据处理

放射性测量中的数据处理2025/5/24误差传递（Errorpropagation）本底修正（Backgroundcorrections）探测限（Detectionlimitsinradiochemicalmeasurement）统计模型(Statisticalmodels）

2025/5/24误差

误差2025/5/24测量结果与待测量的“真值”间的差异。真值是不能确切知道的。除千克基准器的（原器）质量、光速、纯水的三相点温度等由单位的定义规定了其值的大小的几项外。真误差一般也都是不能确定的；对一组测量结果，各测量值与平均值之差称为偏差（deviation),也称作误差。

（定义）Definitions2025/5/24Deviation(误差)某量的给出值（测量值、实验值、计算近似值等）与其客观“真值”之差.?=x-?Accuracy(准确度)某量的给出值与“真值”的接近程度（The“trueness”ortheclosenessofthegivenresulttothe“true”value）.

（定义）Definitions2025/5/24Precision(精确度)某量的给出值之间彼此接近程度的量度（Theclosenesswithwhichresultsofreplicateanalysesofasampleagree）.Bias(偏差)因系统误差造成的给出值与“真值”的差别（Theconsistentdeviationofgivenresultsfromthetruevaluecausedbysystematicerrorsinaprocedure).

（定义）Definitions2025/5/24重复性：使用同一方法、同一台仪器或量具、同一观察者和同一实验室于一定时间内，对同一特指量做多次测量的结果之间的一致程度；再现性：用不同的方法、或不同的仪器或量具，或不同的观察者，或在不同的实验室，在不同的时间内对同一测定量多次测量结果的一致程度。

deviation误差2025/5/24

放射性测量中的统计规律2025/5/24

放射性测量中的统计规律2025/5/24单个不稳定核的衰变是随机事件，与其它不稳定核的存在与否无关；这种随机过程可用数学方法描述；三种基本模型：1、二项式分布模型（Binomialdistribution）（当事件的数量很大时使用起来很困难）;2、泊松分布模型（Poissondistribution）（与总体事件相比，单个事件发生的几率非常小）3、高斯分布模型（Gaussiandistribution）（当事件的总数大于100时，是一个简单、实用的模型）

P(?=k)正好是二项式(p+q)n展开后的k+1项二项式分布2025/5/24随机事件A，重复试验n次;每次试验彼此独立，则A出现的次数?是一个随机量，?=0，1，2，3，???,n;A出现k次的几率P{?=k}=p(k)每次试验中事件A出现的几率P{A}=p,不出现的几率P{ā}=q=1-p;

二项式分布的几率函数2025/5/24n=10p=0.25

二项式分布2025/5/24可以证明：当不稳定核的数目N0很少而衰变常数?很大时，不稳定核衰变服从二项式分布。

二项式分布2025/5/24在时间间隔[0,t]，每个核衰变的几率为(1-e-?t),不衰变的几率为e-?t，彼此相互独立。N0个核衰变掉k个的几率为衰变数的数学期望值（平均值）为E=N0(1-e-?t),方差为σ2=Ee-?t=N0(1-e-?t)e-?t=N(1-e-?t)

分布函数为：泊松分布2025/5/24当试验次数n??,p?0,np?m二项式分布过渡到柏松分布。0102

泊松分布2025/5/24

泊松分布2025/5/24

泊松分布的几率函数2025/5/24泊松分布的几率函数是离散函数，当m很大时不便使用

2025/5/24正态分布

正态分布2025/5/2401在概率论和统计学中，正态分布占有核心的地位，02实际工作中最常遇到的一种分布。

正态分布2025/5/24

正态分布2025/5/24

正态分布2025/5/24X在[x0-Kσ,x0+kσ]区间的几率P{x0-Kσxx0+Kσ}K0.67451.0001.6451.9602.0002.5773.000