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青岛版8年级数学下册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）
A． B．2 C． D．2
2、如图，在中，，点D是AB的中点，连接CD，若，，则CD的长度是（???????）
A．1.5 B．2 C．2.5 D．5
3、若是关于x的一元一次方程，则m的值为（???????）
A． B．3 C． D．1
4、若一个正比例函数的图象经过A(2，﹣4)，B(m，﹣6)两点，则m的值为（）
A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．2
5、下列各式中，与是同类二次根式的是（???????）
A． B． C． D．25
6、下列命题是真命题的是（）
A．三角形的外角大于与它相邻的内角
B．立方根等于它本身的数是±1
C．两个无理数的和还是无理数
D．大于0且小于π的整数有3个
7、一次函数的图象大致是（???????）
A． B．
C． D．
8、在数轴上表示不等式的解集，正确的是（???????）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、的算术平方根是______，的立方根是______．
2、如图，已知函数和的图象交于点P，关于的方程组的解是____．
3、如图，在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，∠A=30°，点A（-3，0），B（1，0）．根据教材第65页“思考”栏目可以得到这样一个结论：在Rt△ABC中，AB＝2BC．请在这一结论的基础上继续思考：若点D是AB边上的动点，则CD+AD的最小值为______．
4、在，0，，﹣1.5这四个数中，最小的是_____．
5、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B坐标为(12，5)，D是CB边上一动点，（D不与BC重合），以AD为边作正方形ADEF，连接BE、BF，若为等腰三角形，则正方形ADEF的边长_____．
6、计算：＝_______．
7、若+（y﹣1）2＝0，则（x+y）2021等于_____．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图1，在平面直角坐标系中，已知直线l：y＝kx+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线CD相交于点D，其中AC＝14，C（﹣6，0），D（2，8）．
(1)求直线l的函数解析式；
(2)如图2，点P为线段CD延长线上的一点，连接PB，当△PBD的面积为7时，将线段BP沿着y轴方向平移，使得点P落在直线AB上的P处，求点P′到直线CD的距离；
(3)若点E为直线CD上的一点，则在平面直角坐标系中是否存在点F，使以点A，D，E，F为顶点的四边形为菱形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．
2、如图，四边形ABCD是矩形纸片，，，在上取一点，将纸片沿AE翻折，使点D落在BC边上的点F处．
(1)AF的长=______；
(2)BF的长=______；
(3)CF的长=______；
(4)求DE的长．
3、计算题
(1)计算：；
(2)化简：．
4、已知：在菱形中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接，．求证：；
5、如图1，直线yx+m与坐标轴交于点A，B，点C(a，0)在线段OA上由O向A运动，CD⊥OA交AB于D，△A′DC与△ADC关于直线CD成轴对称，设△A′DC与△AOB重合部分的面积为S，S关于a的图象如图2所示，部分被污染．
(1)写出图1中的点A的坐标，并求出m的值．
(2)求点A′与坐标原点O重合时，点D的坐标．
(3)写出当点A′在线段AO上时，S关于a的函数表达式．
(4)求S时，所有符合条件的a的值．
6、如图，P为正方形ABCD的边BC上的一动点（P不与B、C重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将沿着BQ所在直线翻折得到，延长QE交BA的延长线于点M．
(1)探求AP与BQ的数量关系；
(2)若，，求QM的长．
7、对于平面直角坐标系xOy中的图形W和点P（点P在图形W上），给出如下定义：若点，……，都在图形W上，且，那么称点，，……，是图形W关于点P的“等距点”，线段，，……，是图形W关于点P的“等距
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