难点解析青岛版9年级数学下册期末试题附答案详解【培优A卷】.docxVIP

青岛版9年级数学下册期末试题

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题16分）

一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）

1、如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB＝1.6m，涵洞顶点O与水面的距离CO是2m，则当水位上升1.5m时，水面的宽度为（???????）

A．0.4m B．0.6m C．0.8m D．1m

2、如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的左视图是（???????）

A． B． C． D．

3、把抛物线y＝2x2的图象先向右平移3个单位，再向下平移4个单位所得的解析式为（）

A．y＝2（x+3）2﹣4 B．y＝2（x+3）2+4

C．y＝2（x﹣3）2﹣4 D．y＝2（x﹣3）2+4

4、如图，这个几何体由两个底面是正方形的石膏长方体组合而成，则其主视图是（???????）

A． B． C． D．

5、下列函数表达式中，是二次函数的是（???）．

A． B．y=x+2 C．y=x2+1 D．y=（x+3）2-x2

6、将三个相同的正方体搭成如图所示的几何体，则该几何体的主视图是（）

A． B． C． D．

7、反比例函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（???????）

A．常数

B．随的增大而增大

C．若，在该图象上，则

D．若在该图象上，则也在该图象上

8、在平面直角坐标系xOy中，以P（0，﹣1）为圆心，PO为半径作圆，M为⊙P上一点，若点N的坐标为（3a，4a+4），则线段NM的最小值为（）

A．2 B．2 C．4 D．2

第Ⅱ卷（非选择题84分）

二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）

1、已知抛物线的顶点为，与轴交于点，（在的左边），直线过，两点．当时，自变量的取值范围是_____．

2、将抛物线y=3x2向__________平移5个单位（填“上”、“下”、“左”或“右），可得到抛物线y=3（x—5）2.

3、将一副三角板如图放置在平面直角坐标系中，直角顶点A在y轴的正半轴上，CB⊥x轴于点B，OB＝6，点E、F分别是AC、CD的中点，将这副三角板整体向右平移_____个单位，E，F两点同时落在反比例函数的图象上．

4、如在平面直角坐标系中，等腰直角△ABO如图放置，直角项点A在反比例函数的图形上，其中AB＝AO，B（－2，0），则k＝___．

5、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边分别平行于坐标轴，原点O恰好为矩形对角线的交点，反比例函数y＝的图象与矩形ABCD的边交于点M、N、P、Q，记矩形ABCD的面积为S1，四边形MNPQ的面积为S2，若S1＝3S2，则MN：MQ的值为_____．

6、抛物线y＝3x2－6x＋k与x轴有交点，则k的取值范围是_____．

7、二次函数y＝x2﹣2x+2图像的顶点坐标是_______．

三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）

1、如图，抛物线y＝经过点A（3，0），B（0，2），连接AB，点P是第一象限内抛物线上一动点．

(1)求抛物线的表达式；

(2)过点P作x轴的垂线，交AB于点Q，判断是否存在点P，使得以P、Q、B为顶点的三角形是直角三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；

(3)点C与点B关于x轴对称，连接AC，AP，PC，当点P运动到什么位置时，△ACP的面积最大？求△ACP面积的最大值及此时点P的坐标．

2、已知抛物线的顶点坐标是(﹣1，4)，且过点(0，3)．

(1)求这个抛物线对应的函数表达式．

(2)在所给坐标系中画出该函数的图象．

(3)当x取什么值时，函数值小于0？

3、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于点A，B，其中点A（﹣1，0），交y轴于点C（0，2），对称轴交x轴于点M（，0）．

(1)求抛物线的解析式；

(2)作点C关于点M的对称点D，顺次连接A，C，B，D，判断四边形ACBD的形状，并说明理由；

(3)在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使△BMP与△BAD相似？若存在，求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．

4、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋3与x轴交于A，B两点（点A在点B的右边），与y轴交于点C，已知A（1，0），抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，顶点为P．

(1)求点B的坐标及抛物线的表达式；

(2)对称轴与线段BC的交点为Q，将线段PQ绕点Q，按顺时针方向旋转120°