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青岛版8年级数学下册期末测试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、如图,已知中,,是的中位线,,,则(???????)
A. B. C. D.
2、下列命题是真命题的是(???????)
A.对角线相等的平行四边形是菱形.
B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
C.对角线相互垂直且相等的四边形是菱形.
D.有一组对边平行且相等的四边形是菱形.
3、如图,两个一次函数图象的交点坐标为(2,4),则关于x,y的方程组的解为()
A. B. C. D.
4、将一副三角板如图①的位置摆放,其中30°直角三角板的直角边与等腰直角三角板的斜边重合,30°直角三角板直角顶点与等腰直角三角板的锐角顶点重合(为点O).现将30°的直角三角板绕点O顺时针旋转至如图②的位置,此时,则(???????)
A.30° B.25° C.20° D.15°
5、2022年新年贺词中提到“人不负青山,青山定不负人”,下列四个有关环保的图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是(???????)
A. B. C. D.
6、在平面直角坐标系中,有三个点A(﹣3,1),B(﹣1,5),C(0,m),当△ABC的周长最短时,m的值为()
A.﹣10 B.﹣8 C.4 D.7
7、下列运算中,正确的是(?????)
A. B.
C. D.
8、在下列实数中,最小的数是()
A.﹣ B.﹣1 C.0 D.3
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,是等边三角形,M是正方形ABCD对角线BD(不含B点)上任意一点,,(点N在AB的左侧),当AM+BM+CM的最小值为时,正方形的边长为______.
2、如图,点A、B在x轴上,点C在y轴的正半轴上,且AC=BC=,OC=1,P为线段AB上一点,则PC2+PA?PB的值为_____.
3、已知点A(a,1)与点A(3,b)关于原点对称,则a+b=_____.
4、计算:__________.
5、计算:=_______.
6、如图,四边形ABCD和四边形OMNP都是边长为4的正方形,点O是正方形ABCD对角线的交点,正方形OMNP绕点O旋转过程中分别交AB,BC于点E,F,则四边形OEBF的面积为_______.
7、如图,F为正方形ABCD的边CD上一动点,AB=2,连接BF,过A作AH⊥BF交BC于H,交BF于G,连接CG,当CG为最小值时,CH的长为_____.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、计算:
2、计算或解方程:
(1).
(2).
3、对于平面直角坐标系xOy中的图形W和点P(点P在图形W上),给出如下定义:若点,……,都在图形W上,且,那么称点,,……,是图形W关于点P的“等距点”,线段,,……,是图形W关于点P的“等距线段”.
(1)如图1,已知点B(-2,0),C(2,0),A(0,a)()
①判断:点B,C△ABC关于点O的“等距点”,线段OA,OB△ABC关于点O的“等距线段”;(填“是”或“不是”)
②△ABC关于点O的两个“等距点”,分别在边AB,AC上,当相应的“等距线段”最短时,请在图1中画出线段,;
(2)如图2,已知C(4,0),A(2,2),P(3,0),若点C,D是△AOC关于点P的“等距点”,求点D的坐标;
(3)如图3,已知C(a,0)在x轴的正半轴上,.点P(x,0),△AOC关于点P的“等距点”恰好有四个,且其中一个点是点O,请直接写出点P横坐标的取值范围.(用含a的式子表示)
4、已知与成正比例,且时.
(1)试求与之间的函数表达式;
(2)若点在这个函数图象上,求的值.
5、先阅读短文,然后回答短文后面所给出的问题:
对于三个数a、b、c的平均数,最小的数都可以给出符号来表示,我们规定M{a,b,c}表示这三个数的平均数,min{a,b,c}表示这三个数中的最小的数,max{a,b,c}表示这三个数中最大的数.例如:M{﹣1,2,3}=,min{﹣1,2,3}=﹣1,max{﹣1,2,3}=3;M{﹣1,2,a}==,min{﹣1,2,a}=.
(1)请填空:min{﹣1,3,0}=;若x<0,则max{2,x2+2,x+1}=
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