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青岛版9年级数学下册期末试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+2x的顶点为A点,且与x轴的正半轴交于点B,则OP+AP的最小值为()
A. B. C.3 D.2
2、如图是由几个大小相同的小正方形搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数,则该几何体的左视图是(???????)
A. B. C. D.
3、如图,正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的直径为,若在这个圆面上随意抛一粒豆子,则豆子落在正方形ABCD内的概率是()
A. B. C. D.1
4、已知反比例函数,当|y|≥3时,x的取值范围是()
A.x≥2或x≤﹣2 B.﹣2≤x≤2
C.0<x≤2或x≤﹣2 D.﹣2≤x<0或0<x≤2
5、如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,顶点坐标为(1,m),抛物线经过(﹣1,0),与y轴交点在1和2之间(不包括1和2),①4ac﹣b2<4a;②;③(4a+c)2<4b2;④a(k2+1)2+b(k2+1)≥a(k2+2)2+b(k2+2)(k为非负数);⑤a2n2+abn≤a2+ab(n为实数);⑥c=a+m.其中正确的结论个数有(???????)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,与x轴有个交点(—1,0),下列结论中:①abc0;②ba+c;③4a+2b+c0;④2c3b;⑤a+bm(am+b)(其中:m≠1).正确的结论有(???????)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
7、反比例函数y=﹣的图象在第()象限.
A.一、三象限 B.二、四象限 C.一、二象限 D.二、三象限
8、抛物线y=﹣x2+2x的对称轴为()
A.x=1 B.x=﹣1 C.x=2 D.y轴
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、长方体的长和宽都为x,高为10,它的体积y与高x的函数关系式为_______________.(不要求写出自变量取值范围).
2、如图,抛物线y=-x?+2x+c交x轴于点A(-1,0)、B(3,0),交y轴于点C,D为抛物线的顶点.(1)点D坐标为_____;(2)点C关于抛物线对称轴的对称点为E点,点M是抛物线对称轴上一点,且△DMB和△BCE相似,点M坐标为_____.
3、如图,在平面直角坐标系中,正方形的顶点的坐标为,顶点的横坐标为3,若反比例函数的图像经过,两点,则的值为______.
4、如图,在平面直角坐标系中,反比例函数(x>0)的图象交矩形OABC的边AB于点M(1,2),交边BC于点N,若点B关于直线MN的对称点B′恰好在x轴上,则OC的长为_____.
5、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(10,0),OA绕点O逆时针旋转60°得到OB,连接AB,双曲线y=(x>0)分别与AB,OB交于点C,D(C,D不与点B重合).若CD⊥OB,则k的值为______________.
6、底面半径为3,母线长为5的圆锥的高是_________.
7、将抛物线y=3x2向__________平移5个单位(填“上”、“下”、“左”或“右),可得到抛物线y=3(x—5)2.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图,关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求二次函数的解析式.
(2)有一个点M从点A出发,以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动,另一个点N从点D与点M同时出发,以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M、N同时停止运动,问点M、N运动到何处时,△MNB面积最大,试求出最大面积.
(3)在y轴上是否存在一点P,使△PBC为等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标,若不存在请说明理由.
2、在平面直角坐标系xOy中,把与x轴交点相同的二次函数图象称为“共根抛物线”.如图,抛物线L1:yx2x﹣2的顶点为D,交x轴于点A、B(点A在点B左侧),交y轴于点C.抛物线L2与L1是“共根抛物线”,其顶点为P.
(1)若抛物线L2经过点
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