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青岛版8年级数学下册期末试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、如图,折叠长方形ABCD纸片,点D落在BC边的点F处(AE为折痕).已知AB=8,BC=10,则EC等于(???????)
A.3 B.4 C.5 D.6
2、陈师傅应客户要求加工4个长为4cm、宽为3cm的矩形零件.在交付客户之前,陈师傅需要对4个零件进行检测.根据零件的检测结果,图中有可能不合格的零件是(???????)
A. B.
C. D.
3、在下列实数中,最小的数是()
A.﹣ B.﹣1 C.0 D.3
4、若定义一种新的取整符号[???????],即[x]表示不超过x的最大整数.例如:,.则下列结论正确的是(???????)
①;???????②;③方程的解有无数多个;④若,则x的取值范围是;⑤当时,则的值为0、1或2.
A.①②③ B.①②④ C.①③⑤ D.①③④
5、若关于x的不等式组无解,且关于y的分式方程有正整数解,则所有符合条件的整数a之和为(???????)
A.-5 B.-8 C.-6 D.-4
6、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边,.现将直角边沿直线折叠,使它落在斜边上,且与重合,则的大小为(???????)
A.2cm B.3cm C.4.8cm D.5cm
7、直线与y轴交于点A,与x轴交于点B,直线与直线关于x轴对称且过点(2,-1),则△ABO的面积为(???????)
A.8 B.1 C.2 D.4
8、下列各式中,与是同类二次根式的是(???????)
A. B. C. D.25
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、已知函数y1=-2x与y2=x+b的图像相交于点A(-1,2),则关于x的不等式-2x>x+b的解集是_____.
2、如图,直线y=kx+k(k≠0)与x轴、y轴分别交于点B、A两点,将点B绕点A逆时针旋转90°得到点P(x,y),则y与x的函数关系式为_________________________________.
3、如图,直线y=﹣x+8与坐标轴分别交于A、B两点,P是AB的中点,则OP的长为_____.
4、一次函数y=(k﹣1)x+3的图象上任意不同两点M(x1,y1),N(x2,y2)满足:当x1x2时,y1y2.则k的取值范围是_____.
5、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.若AC=3,AB=5,则BC=_____,CD=_____.
6、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,AD=4,CD=2,那么∠A=____度.
7、如图,直线与直线交于点,由图象可知,不等式的解为______.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、已知:在菱形中,点E,O,F分别为AB,AC,AD的中点,连接,.求证:;
2、下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作线段AB的垂直平分线的讨论片段,请仔细阅读,并完成相应任务,
(1)分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧在上方交于点,连接CA,CB;
(2)以点C为圆心,适当长为半径作弧,分别交边AC,于点,E;
(3)分别作线段CD,CE的垂直平分线,两线交于点P;
(4)作直线CP.直线CP即为线段AB的垂直平分线.
简述理由如下:连接PD,PE,由作图知,PD=PC=PE,所以△PCD≌△PCE,则,即射线CP是∠ACB的平分线∵CA=CB,∴CP⊥AB,且平分线段,∴直线CP是线段AB的垂直平分线.
小军:我认为小明的作图方法很有创意,但是太麻烦了,可以改进如下:如图(2),
(1)分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧在上方交于点,作射线CA,CB;
(2)以点C为圆心,适当长为半径作弧,分别交射线CA,CB,于点,E;
(3)连接BD,AE,交于点Q;
(4)作直线CQ.直线CQ即为线段AB的垂直平分线.
任务:
(1)小明得出△PCD≌△PCE的依据是.(填序号)
①SSS???②SAS???③AAS???④ASA???⑤HL
(2)小军作图得到的直线CQ是线段AB的垂直平分线吗?请判断,并说明理由;
(3)如图(3),在等腰三角形ABC中,CA=CB,,∠CAB=75°
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