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龙湖区八下数学试卷及答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列选项中，哪一个是无理数？

A.0.5

B.√2

C.3.14

D.1/3

答案：B

2.函数y=2x+3的图象不经过哪个象限？

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

答案：C

3.以下哪个方程是一元一次方程？

A.x^2+2x-3=0

B.2x+3y=6

C.3x-5=0

D.x/2+3=5

答案：C

4.一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长是多少？

A.11

B.13

C.16

D.无法确定

答案：B

5.一个数的相反数是-3，那么这个数是多少？

A.3

B.-3

C.0

D.无法确定

答案：A

6.以下哪个图形是中心对称图形？

A.等边三角形

B.等腰梯形

C.圆

D.正五边形

答案：C

7.一个角的补角是120°，那么这个角的度数是多少？

A.60°

B.30°

C.90°

D.120°

答案：B

8.以下哪个选项是不等式？

A.3x+2=7

B.2x-35

C.4x=8

D.5x-3≤2

答案：B

9.一个数的立方根是2，那么这个数是多少？

A.2

B.4

C.8

D.-8

答案：C

10.以下哪个选项是二次函数？

A.y=2x+3

B.y=x^2-4x+4

C.y=3x

D.y=5

答案：B

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.一个数的绝对值是5，那么这个数可以是_________。

答案：±5

12.如果一个角的余角是30°，那么这个角的度数是_________。

答案：60°

13.一个二次函数的顶点坐标是（2，-3），那么这个函数的解析式可以是_________。

答案：y=a(x-2)^2-3（a≠0）

14.一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么这个三角形的面积是_________。

答案：15√3/4

15.一个数的平方是25，那么这个数可以是_________。

答案：±5

三、解答题（本大题共4小题，共55分）

16.（本题满分10分）解方程：3x-5=2x+8

解：首先将方程中的x项移到同一边，得到：

3x-2x=8+5

x=13

17.（本题满分10分）已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求这个直角三角形的斜边长。

解：根据勾股定理，斜边长c可以通过以下公式计算：

c=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5

18.（本题满分15分）已知一个二次函数的图象经过点（1，0）和（-1，0），且顶点坐标为（2，-3），求这个二次函数的解析式。

解：设这个二次函数的解析式为y=a(x-2)^2-3。由于图象经过点（1，0）和（-1，0），我们可以将这两个点的坐标代入解析式中，得到两个方程：

0=a(1-2)^2-3

0=a(-1-2)^2-3

解这两个方程，我们可以得到a的值。首先解第一个方程：

0=a(1)-3

a=3

将a的值代入第二个方程：

0=3(9)-3

0=27-3

0=24

由于第二个方程不成立，说明我们的假设有误。实际上，由于这个二次函数的图象经过点（1，0）和（-1，0），我们可以得出这个二次函数的解析式为y=a(x-1)(x+1)。将顶点坐标（2，-3）代入解析式中，得到：

-3=a(2-1)(2+1)

-3=3a

a=-1

所以，这个二次函数的解析式为y=-(x-1)(x+1)=-x^2+1。

19.（本题满分20分）已知一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，求这个等腰三角形的高。

解：首先，我们可以利用勾股定理求出等腰三角形的高。设高为h，底边的一半为3，腰长为5，那么：

h^2+3^2=5^2

h^2+9=25

h^2=16

h=4

所以，这个等腰三角形的高为4。

以上就是龙湖区八年级下学期数学试卷及答案的全部内容。