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青岛版8年级数学下册期末试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、已知点M(a,b)在第二象限内,且,则该点关于原点对称点的坐标是(???????)
A.(-2,1) B.(-1,2) C.(2,-1) D.(1,-2)
2、若定义一种新的取整符号[???????],即[x]表示不超过x的最大整数.例如:,.则下列结论正确的是(???????)
①;???????②;③方程的解有无数多个;④若,则x的取值范围是;⑤当时,则的值为0、1或2.
A.①②③ B.①②④ C.①③⑤ D.①③④
3、无理数的绝对值是(???????)
A. B. C. D.2
4、一个直角三角形的两直角边长分别为3,4,则第三边长是(???????)
A.3 B.4 C.5 D.5或
5、下列计算中,正确的是(???????)
A. B.
C. D.
6、下列各式中,正确的是(???????)
A. B. C. D.
7、如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,若OA=6,OH=4,则菱形ABCD的面积为()
A.24 B.48 C.72 D.96
8、比较大小:﹣(???????)﹣.
A.< B.> C.= D.≤
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、如图,正方形ABCD的边长为1,其面积标记为S1,以AB为斜边向外作等腰直角三角形,再以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2,…按照此规律继续下去,则S7的值为_____.
2、如图,边长为1的正六边形放置于平面直角坐标系中,边在轴正半轴上,顶点在轴正半轴上,将正六边形绕坐标原点顺时针旋转,每次旋转,那么经过第2022次旋转后,顶点的坐标为________.
3、计算:()×=___.
4、若函数y=(k﹣2)x|k|﹣1+1是关于x的一次函数,则k=_____.
5、如图,正方形的边长为3,E是上一点,,连接与相交于点F,过点F作,交于点G,连接,则点E到的距离为_____.
6、如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点C沿BE折叠与AB上的点D重合,连接DE,请你探究:______;请在这一结论的基础上继续思考:如图②,在△OPM中,∠OPM=90°∠M=30°,若OM=2,点G是OM边上的动点,则的最小值为______.
7、如图,矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,先按图②操作:将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点B落在边AD上的点E处,折痕为AF;再按图③操作,沿过点E的直线折叠,使点D落在EF上的点H处,折痕为EG,则FH=_____.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、已知:如图,?ABCD中,延长BC至点E,使CE=BC,连接AE交CD于点O.
(1)求证:CO=DO;
(2)取AB中点F,连接CF,△COE满足什么条件时,四边形AFCO是正方形?请说明理由.
2、先阅读短文,然后回答短文后面所给出的问题:
对于三个数a、b、c的平均数,最小的数都可以给出符号来表示,我们规定M{a,b,c}表示这三个数的平均数,min{a,b,c}表示这三个数中的最小的数,max{a,b,c}表示这三个数中最大的数.例如:M{﹣1,2,3}=,min{﹣1,2,3}=﹣1,max{﹣1,2,3}=3;M{﹣1,2,a}==,min{﹣1,2,a}=.
(1)请填空:min{﹣1,3,0}=;若x<0,则max{2,x2+2,x+1}=;
(2)若min{2,2x+2,4﹣2x}=M{x﹣1,5﹣4x,3x+2},求x的取值范围.
(3)若M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x的值.
3、计算:×+×+
4、《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一,其中记载了一道“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?译为:一根直立地面的竹子,原来高一丈,自A处折断,其竹梢B恰好抵地,抵地处与原竹子底部C距离三尺,问直立处还有多高的竹子?
5、如图1,直线yx+m与坐标轴交于点A,B,点C(a,0)在线段OA上由O向A运动,CD⊥OA交AB于D,△A′DC与△ADC关于直线CD成轴对称,设△
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