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青岛版8年级数学下册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，AC=10，点F是DE上一点．DF＝1．连接AF，CF．若∠AFC＝90°，则BC的长是（）
A．18 B．16 C．14 D．12
2、如图，在中，，点D是AB的中点，连接CD，若，，则CD的长度是（???????）
A．1.5 B．2 C．2.5 D．5
3、比较大小：﹣（???????）﹣．
A．＜ B．＞ C．＝ D．≤
4、下列各组数中，不能够作为直角三角形的三边长的是（）
A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．1，2，3
5、若一个正比例函数的图象经过A(2，﹣4)，B(m，﹣6)两点，则m的值为（）
A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．2
6、如果关于的不等式的解集是，那么数应满足的条件是（???????）
A． B． C． D．
7、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ADE沿DE翻折，使点A与点B重合，则AE的长为（?????）
A． B．3 C． D．
8、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，等边三角形ADE的顶点D在BC边上，连接CE，已知∠DCE=90°，CD=，则AB的长为（???????）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、在中，°，，，点是斜边AB的中点，把绕点旋转，使得点落在射线上，点落在点．那么的长是________．
2、如图，已知正方形ABCD的边长为5，对角线AC，BD交于点O，点E为BC边上一点，连接DE，取DE的中点F，连接OF，CF．若OF＝1.5，则点O到CF的距离为____．
3、如图，在边长为4的正方形ABCD中，将△ABD沿射线BD平移，连接EC、GC．求EC+GC的最小值为_____．
4、如图，长方体的长EF＝8，宽AE＝2，高AD＝4，已知蚂蚁从顶点G出发，沿长方体的表面到达棱AD的中点B处，则它爬行的最短路程为_____．（结果保留根号）
5、如图，边长为1的正六边形放置于平面直角坐标系中，边在轴正半轴上，顶点在轴正半轴上，将正六边形绕坐标原点顺时针旋转，每次旋转，那么经过第2022次旋转后，顶点的坐标为________．
6、小明想测量旗杆的高度，他先将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子对应旗杆底端的位置上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底部4m处，绳头恰好接触到底面，他发现此时绳头距打结处约1m，小明计算出旗杆的高度为_____m．
7、如图，正方形的边长为3，E是上一点，，连接与相交于点F，过点F作，交于点G，连接，则点E到的距离为_____．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．
(1)在斜边AB上找一点P，使点P到AC的距离等于BP的长．请用无刻度直尺和圆规作出点P（不写画法，保留作图痕迹）；
(2)若BC＝4.5，AB＝7.5，则AC的长为_______，（1）中BP的长为_______．
2、如图，在△ABC和△CDE中，∠ABC＝∠CDE＝90°，且AC⊥CE，AC＝CE．
(1)求证：
(2)若AC＝13，DE＝5，求DB的长．
3、如图，矩形ABCD中，E、F分别为边AD和BC上的点，BE＝DF，求证：DE＝BF．
4、如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E．
(1)发现：如图1，连接CE，则△BCE的形状是_______________，∠CDB=____________°；
(2)探索：如图2，点P为线段AC上一个动点，当点P在CD之间运动时，连接BP，作∠BPQ=60°，PQ交射线DE于Q，连接BQ，即△BPQ是等边三角形；
思路：在线段BD上截取点H，使DH=DP，得等边△DPH，由∠DPQ=∠HPB，PD=PH，∠QDP=∠BHP，易证△PDQ≌△PHB（ASA），得PQ=PB，即△BPQ是等边三角形．
试判断线段DQ、DP、AD之间的关系，并说明理由；
(3)类比：如图3，当点P在AD之间运动时连接BP，作∠BPQ=60°，PQ交射线DE于Q，连接BQ．
①
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