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青岛版8年级数学下册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、数学世界中充满了许多美妙的几何图形，等待着你去发现，如图是张老师用几何画板画出的四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（?????）
A．①勾股树 B．②分形树
C．③谢尔宾斯三角形 D．④雪花
2、下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）
A． B．
C． D．
3、下列命题为真命题的是（???????）
A．内错角相等，两直线平行 B．是最简二次根式
C．1的平方根是1 D．一般而言，一组数据的方差越大，这组数据就越稳定
4、下列各数为无理数的是（???????）
A． B． C． D．0
5、无理数的绝对值是（???????）
A． B． C． D．2
6、直线与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线与直线关于x轴对称且过点（2，－1），则△ABO的面积为（???????）
A．8 B．1 C．2 D．4
7、小明从家出发向正北方向走了150m，接着向正东方向走到离家直线距离为250m远的地方，那么小明向正东方向走的路程是（）
A．250m B．200m C．150m D．100m
8、如图，折叠长方形ABCD纸片，点D落在BC边的点F处（AE为折痕）．已知AB=8，BC=10，则EC等于（???????）
A．3 B．4 C．5 D．6
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、已知，则x的值为_________．
2、解不等式组的解集是_______．
3、一个三角形的三边长均为整数．已知其中两边长为3和5，第三边长是不等式组的正整数解．则第三边的长为：______．
4、计算：﹣3﹣1＝_____．
5、不等式组的解集为_____．
6、已知点A（a，1）与点A（3，b）关于原点对称，则a+b=_____．
7、若“*”表示一种新运算，它的意义是：，例，计算____________．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、求下列各式中的
(1)
(2)
2、如图，在平面直角坐标系中，直线l：分别交x轴，y轴于点A、B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到．
(1)求直线的解析式；
(2)若直线与直线l相交于点C，求的面积．
3、解不等式组：．
4、某邮递公司收费方式有两种：方式一：邮递物品不超过3千克，按每千克2元收费；超过3千克，3千克以内每千克2元，超过的部分按每千克1.5元收费．方式二：基础服务费4元，另外每千克加收1元．小王通过该邮递公司邮寄一箱物品的质量为x千克(x3)．
(1)请分别直接写出小王用两种付费方式所需的邮递费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式，并在如图所示的直角坐标系中画出图象；
(2)若两种付费方式所需邮递费用相同，求这箱物品的质量；
(3)若采用“方式二”所需要邮递费用比采用“方式一”便宜5元，求这箱物品的质量．
5、定义：如图，点、把线段分割成、和，若以、、为边的三角形是一个直角三角形，则称点、是线段的勾股分割点．已知点、是线段的勾股分割点，若，，求的长．
6、如图，在平面直角坐标系中，有一矩形OABC，,，过点作y轴的垂线交OA于点E，点B恰在这条直线上．
(1)求矩形OABC的对角线的长；
(2)求点B的坐标；
(3)求的面积．
7、如图，矩形ABCD中，E、F分别为边AD和BC上的点，BE＝DF，求证：DE＝BF．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．
【详解】
解：A、①既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B、②是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C、③是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D、④既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后
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