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青岛版8年级数学下册期末试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、有五根小木棒,其长度分别为7,15,24,25,现将它们摆成两个直角三角形,其中正确的是()
A. B.
C. D.
2、在实数、3、0、中,最小的数是(???????)
A. B.3 C.0 D.
3、如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,将△ADE沿DE翻折,使点A与点B重合,则AE的长为(?????)
A. B.3 C. D.
4、如图,矩形的对角线,交于点,,,过点作,交于点,过点作,垂足为,则的值为(???????)
A. B. C. D.
5、数学课上,老师提出问题:“一次函数的图象经过点A(3,2),B(-1,-6),由此可求得哪些结论?”小明思考后求得下列4个结论:①该函数表达式为y=2x-4;②该一次函数的函数值随自变量的增大而增大:③点P(2a,4a-4)在该函数图象上;?④直线AB与坐标轴围成的三角形的面积为8.其中错误的结论是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、将一副三角板如图①的位置摆放,其中30°直角三角板的直角边与等腰直角三角板的斜边重合,30°直角三角板直角顶点与等腰直角三角板的锐角顶点重合(为点O).现将30°的直角三角板绕点O顺时针旋转至如图②的位置,此时,则(???????)
A.30° B.25° C.20° D.15°
7、陈师傅应客户要求加工4个长为4cm、宽为3cm的矩形零件.在交付客户之前,陈师傅需要对4个零件进行检测.根据零件的检测结果,图中有可能不合格的零件是(???????)
A. B.
C. D.
8、小明从家出发向正北方向走了150m,接着向正东方向走到离家直线距离为250m远的地方,那么小明向正东方向走的路程是()
A.250m B.200m C.150m D.100m
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、的平方根为_____,的绝对值为____.
2、=_____.
3、计算:__________.
4、在平面直角坐标系中,对进行循环往复的轴对称变换,若原来点的坐标是,则经过第2021次变换后所得的A点的坐标是__________.
5、如图,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB中点,在△ABC外取一点E,使DE=AD,连接DE,AE,BE,CE.若CE=-,∠ABE=30°,则AE的长为?_____.
6、如图,矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,先按图②操作:将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点B落在边AD上的点E处,折痕为AF;再按图③操作,沿过点E的直线折叠,使点D落在EF上的点H处,折痕为EG,则FH=_____.
7、如图,点A、B在x轴上,点C在y轴的正半轴上,且AC=BC=,OC=1,P为线段AB上一点,则PC2+PA?PB的值为_____.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、小李在某网店选中A、B两款玩偶,确定从该网店进货并销售.两款玩偶的进货价和销售价如表:
类别价格
A款玩偶
B款玩偶
进货价(元/个)
40
30
销售价(元/个)
56
45
(1)第一次小李用1100元购进了A、B两款玩偶共30个,求两款玩偶各购进多少个?
(2)第二次小李进货时,网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半,小李计划购进两款玩偶60个.设小李购进A款玩偶m个,售完两款玩偶共获得利润W元,问应如何设计进货方案才能获得最大利润?并求W的最大值.
2、如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E是边AC上任意一点(点E与点A,C不重合),以CE为一直角边作Rt△ECD,∠ECD=90°,连接BE,AD.若AC=BC,CE=CD.
(1)猜想线段BE,AD之间的数量关系及所在直线的位置关系,写出结论并说明理由;
(2)现将图1中的Rt△ECD绕着点C顺时针旋转锐角α,得到图2,请判断①中的结论是否仍然成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
3、如图,在△ABC中,∠ACB=90°.
(1)在斜边AB上找一点P,使点P到AC的距离等于BP的长.请用无刻度直尺和圆规作出点P(不写画法,保留作图痕迹);
(2)若BC=4.5,
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