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青岛版8年级数学下册期末试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、一个直角三角形的两直角边长分别为3,4,则第三边长是(???????)
A.3 B.4 C.5 D.5或
2、如图,在平面直角坐标系中,将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,绕点O连续旋转2020次得到正方形OA2020B2020C2020,如果点A的坐标为(1,0),那么点B2020的坐标为()
A.(﹣1,1) B.(,0) C.(﹣1,﹣1) D.(0,)
3、下列各点,在正比例函数y=5x图象上的是()
A.(1,5) B.(5,1) C.(0.5,﹣2.5) D.(﹣1,5)
4、如果关于x的分式方程的解为整数,且关于y的不等式组有解,则符合条件的所有整数a的和为(???????)
A.-1 B.0 C.1 D.4
5、小明从家出发向正北方向走了150m,接着向正东方向走到离家直线距离为250m远的地方,那么小明向正东方向走的路程是()
A.250m B.200m C.150m D.100m
6、二次根式有意义,则x满足的条件是()
A.x<2 B.x>2 C.x≥2 D.x≤2
7、比较大小:﹣(???????)﹣.
A.< B.> C.= D.≤
8、甲、乙两汽车从城出发前往城,在整个行程中,汽车离开城的距离与时间的对应关系如图所示,下列结论错误的是(???????)
A.,两城相距 B.行程中甲、乙两车的速度比为3:5
C.乙车于7:20追上甲车 D.9:00时,甲、乙两车相距
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、计算:__________.
2、如图,点A坐标为(-4,-4),点B(0,m)在y轴的负半轴上沿负方向运动时,作Rt△ABC,其中∠BAC=90°.直线AC与x轴正半轴交于点C(n,0),当B点的运动过程中时,则m+n的值为______.
3、写出一个小于0的无理数_____.
4、如图,,点、分别在边、上,且,,点、分别在边、上,则的最小值是______.
5、在,0,,﹣1.5这四个数中,最小的是_____.
6、我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题:“今有池方一丈,葭(jiā)生其中,出水一尺.引葭赴岸(丈、尺是长度单位,1丈10尺)其大意为:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,它高出水面1尺(即BC=1尺).如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端B恰好到达池边的水面D处,问水的深度是多少?则水深DE为_____尺.
7、______.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题.
(1)画出ABC关于直线MN对称的A1B1C1;
(2)求AB1C的面积;
(3)试判断ABC的形状并说明理由.
2、如图,在△ABC和△CDE中,∠ABC=∠CDE=90°,且AC⊥CE,AC=CE.
(1)求证:
(2)若AC=13,DE=5,求DB的长.
3、《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一,其中记载了一道“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?译为:一根直立地面的竹子,原来高一丈,自A处折断,其竹梢B恰好抵地,抵地处与原竹子底部C距离三尺,问直立处还有多高的竹子?
4、计算.
5、计算题
(1)计算:;
(2)化简:.
6、在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,点D为AB的中点,连结DC.点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发,沿射线AC方向运动,连结DE.过点D作DF⊥DE,交射线CB于点F,连结EF.设点E的运动时间为t(秒).
(1)如图,当0<t<10时.
①求证:∠ADE=∠CDF;
②试探索四边形CEDF的面积是否为定值?若为定值,求出这个定值;若不为定值,请说明理由;
(2)当t≥10时,试用含t的代数式表示△DEF的面积.
7、如图1,直线yx+m与坐标轴交于点A,B,点C(a,0)在线段OA上由O向A运动,CD⊥OA交AB于D,△A′DC与△ADC关于直线CD成轴对称,设△A′DC与△AOB重合部分的面积为S,S关于a的图象如图2所示,部分被污染.
(
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