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青岛版8年级数学下册期末试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、点N(3，﹣2)先向左平移3个单位，又向上平移2个单位得到点M，则点M的坐标为（???????）
A．(0，0) B．(0，﹣4) C．(6，﹣4) D．(6，0)
2、下列命题为真命题的是（???????）
A．内错角相等，两直线平行 B．是最简二次根式
C．1的平方根是1 D．一般而言，一组数据的方差越大，这组数据就越稳定
3、下列各式中，与是同类二次根式的是（???????）
A． B． C． D．25
4、如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为（???????）
A． B． C． D．
5、与是同类二次根式的是（???????）
A． B． C． D．
6、在下列实数中，最小的数是（）
A．﹣ B．﹣1 C．0 D．3
7、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=6，OH=4，则菱形ABCD的面积为（）
A．24 B．48 C．72 D．96
8、下列各数为无理数的是（???????）
A． B． C． D．0
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、已知点A（a，1）与点A（3，b）关于原点对称，则a+b=_____．
2、以下图形：①线段，②等边三角形，③平行四边形，④矩形，⑤圆，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的序号是________．
3、如图，一次函数y＝x＋2的图像与坐标轴分别交于A，B两点，点P，C分别是线段AB，OB上的点，且∠OPC＝45°，PC＝PO，则点P的坐标为______．
4、如图，已知正方形ABCD的边长为5，对角线AC，BD交于点O，点E为BC边上一点，连接DE，取DE的中点F，连接OF，CF．若OF＝1.5，则点O到CF的距离为____．
5、如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点C沿BE折叠与AB上的点D重合，连接DE，请你探究：______；请在这一结论的基础上继续思考：如图②，在△OPM中，∠OPM＝90°∠M＝30°，若OM＝2，点G是OM边上的动点，则的最小值为______．
6、如图，在边长为4的正方形ABCD中，将△ABD沿射线BD平移，连接EC、GC．求EC+GC的最小值为_____．
7、不等式组的解集为_____．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、已知：在菱形中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接，．求证：；
2、如图，在平面直角坐标系中，直线l：分别交x轴，y轴于点A、B，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到．
(1)求直线的解析式；
(2)若直线与直线l相交于点C，求的面积．
3、下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作线段AB的垂直平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应任务，
（1）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧在上方交于点，连接CA，CB；
（2）以点C为圆心，适当长为半径作弧，分别交边AC，于点，E；
（3）分别作线段CD，CE的垂直平分线，两线交于点P；
（4）作直线CP．直线CP即为线段AB的垂直平分线．
简述理由如下：连接PD，PE，由作图知，PD＝PC＝PE，所以△PCD≌△PCE，则，即射线CP是∠ACB的平分线∵CA＝CB，∴CP⊥AB，且平分线段，∴直线CP是线段AB的垂直平分线．
小军：我认为小明的作图方法很有创意，但是太麻烦了，可以改进如下：如图（2），
（1）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧在上方交于点，作射线CA，CB；
（2）以点C为圆心，适当长为半径作弧，分别交射线CA，CB，于点，E；
（3）连接BD，AE，交于点Q；
（4）作直线CQ．直线CQ即为线段AB的垂直平分线．
任务：
(1)小明得出△PCD≌△PCE的依据是．（填序号）
①SSS???②SAS???③AAS???④ASA???⑤HL
(2)小军作图得到的直线CQ是线段AB的垂直平分线吗？请判断，并说明理由；
(3)如图（3），在等腰三角形ABC中，CA＝CB，，∠CAB＝75°，点D，分别是射线，CB上的动点，且CD＝CE，连接，AE，交点为点P．当∠
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