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青岛版8年级数学下册期末试题
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题16分）
一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）
1、下列对△ABC的判断，不正确的是（???????）
A．若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形
B．若AB：BC：CA＝1：2：，则△ABC是直角三角形
C．若AB＝BC，∠A＝60°，则△ABC是等边三角形
D．若AB＝BC，∠C＝50°，则∠B＝50°
2、若定义一种新的取整符号[???????]，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：，．则下列结论正确的是（???????）
①；???????②；③方程的解有无数多个；④若，则x的取值范围是；⑤当时，则的值为0、1或2．
A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①③④
3、菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较短的对角线长度是（???????）
A． B． C． D．
4、下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
5、如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为（???????）
A． B． C． D．
6、不等式组的解集是（???????）
A． B． C． D．
7、如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，AC=10，点F是DE上一点．DF＝1．连接AF，CF．若∠AFC＝90°，则BC的长是（）
A．18 B．16 C．14 D．12
8、如图，正方形ABCD的项点A，D在数轴上，且点A表示的数为－1，点D表示的数为0，用圆规在数轴上截取，则点E所表示的数为（???????）
A．1 B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题84分）
二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）
1、的算术平方根是______，的立方根是______．
2、如图，直线y＝﹣x+8与坐标轴分别交于A、B两点，P是AB的中点，则OP的长为_____．
3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D．若AC＝3，AB＝5，则BC＝_____，CD＝_____．
4、已知一次函数的图象不经过第三象限，若点和均在函数图象上，那么与的大小关系为______．
5、如果单项式3xmy和﹣5x3yn是同类项，那么______（填“＞”“＜”或“＝”）(2021m﹣n)0．
6、如图，，点、分别在边、上，且，，点、分别在边、上，则的最小值是______．
7、小明同学非常喜欢数学，他在课外书上看到了一个有趣的定理“中线长定理”：在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2＋AC2＝2AO2＋2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则的最小值为______．
三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）
1、计算：
(1)；
(2)．
2、已知：在菱形中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接，．求证：；
3、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．
(1)在斜边AB上找一点P，使点P到AC的距离等于BP的长．请用无刻度直尺和圆规作出点P（不写画法，保留作图痕迹）；
(2)若BC＝4.5，AB＝7.5，则AC的长为_______，（1）中BP的长为_______．
4、计算：
5、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＞AC，CD⊥AB于点D，点E是AB的中点，连接CE．
(1)若AC＝3，BC＝4，求CD的长；
(2)求证：BC2﹣AC2＝2DE?AB；
(3)求证：CE＝AB．
6、解不等式组：．
7、某邮递公司收费方式有两种：方式一：邮递物品不超过3千克，按每千克2元收费；超过3千克，3千克以内每千克2元，超过的部分按每千克1.5元收费．方式二：基础服务费4元，另外每千克加收1元．小王通过该邮递公司邮寄一箱物品的质量为x千克(x3)．
(1)请分别直接写出小王用两种付费方式所需的邮递费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式，并在如图所示的直角坐标系中画出图象；
(2)若两种付费方式所需邮递费用相同，求这箱物品的质量；
(3)若采用“方式二”所需要邮递费用比采用“方式一”便宜5元，求这箱物品的质量．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据等腰三角形，等边三角形，直角三角形的判定以及三角形的内角和定理即
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