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青岛版8年级数学下册期末试题
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题16分)
一、单选题(8小题,每小题2分,共计16分)
1、下列对△ABC的判断,不正确的是(???????)
A.若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是直角三角形
B.若AB:BC:CA=1:2:,则△ABC是直角三角形
C.若AB=BC,∠A=60°,则△ABC是等边三角形
D.若AB=BC,∠C=50°,则∠B=50°
2、若定义一种新的取整符号[???????],即[x]表示不超过x的最大整数.例如:,.则下列结论正确的是(???????)
①;???????②;③方程的解有无数多个;④若,则x的取值范围是;⑤当时,则的值为0、1或2.
A.①②③ B.①②④ C.①③⑤ D.①③④
3、菱形的周长为20cm,两个相邻的内角的度数之比为1:2,则较短的对角线长度是(???????)
A. B. C. D.
4、下列计算正确的是()
A. B. C. D.
5、如图,矩形的对角线,交于点,,,过点作,交于点,过点作,垂足为,则的值为(???????)
A. B. C. D.
6、不等式组的解集是(???????)
A. B. C. D.
7、如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,AC=10,点F是DE上一点.DF=1.连接AF,CF.若∠AFC=90°,则BC的长是()
A.18 B.16 C.14 D.12
8、如图,正方形ABCD的项点A,D在数轴上,且点A表示的数为-1,点D表示的数为0,用圆规在数轴上截取,则点E所表示的数为(???????)
A.1 B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题84分)
二、填空题(7小题,每小题2分,共计14分)
1、的算术平方根是______,的立方根是______.
2、如图,直线y=﹣x+8与坐标轴分别交于A、B两点,P是AB的中点,则OP的长为_____.
3、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.若AC=3,AB=5,则BC=_____,CD=_____.
4、已知一次函数的图象不经过第三象限,若点和均在函数图象上,那么与的大小关系为______.
5、如果单项式3xmy和﹣5x3yn是同类项,那么______(填“>”“<”或“=”)(2021m﹣n)0.
6、如图,,点、分别在边、上,且,,点、分别在边、上,则的最小值是______.
7、小明同学非常喜欢数学,他在课外书上看到了一个有趣的定理“中线长定理”:在△ABC中,若O为BC边的中点,则必有:AB2+AC2=2AO2+2BO2成立.依据以上结论,解决如下问题:如图,在矩形DEFG中,已知DE=4,EF=3,点P在以DE为直径的半圆上运动,则的最小值为______.
三、解答题(7小题,每小题10分,共计70分)
1、计算:
(1);
(2).
2、已知:在菱形中,点E,O,F分别为AB,AC,AD的中点,连接,.求证:;
3、如图,在△ABC中,∠ACB=90°.
(1)在斜边AB上找一点P,使点P到AC的距离等于BP的长.请用无刻度直尺和圆规作出点P(不写画法,保留作图痕迹);
(2)若BC=4.5,AB=7.5,则AC的长为_______,(1)中BP的长为_______.
4、计算:
5、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,CD⊥AB于点D,点E是AB的中点,连接CE.
(1)若AC=3,BC=4,求CD的长;
(2)求证:BC2﹣AC2=2DE?AB;
(3)求证:CE=AB.
6、解不等式组:.
7、某邮递公司收费方式有两种:方式一:邮递物品不超过3千克,按每千克2元收费;超过3千克,3千克以内每千克2元,超过的部分按每千克1.5元收费.方式二:基础服务费4元,另外每千克加收1元.小王通过该邮递公司邮寄一箱物品的质量为x千克(x3).
(1)请分别直接写出小王用两种付费方式所需的邮递费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式,并在如图所示的直角坐标系中画出图象;
(2)若两种付费方式所需邮递费用相同,求这箱物品的质量;
(3)若采用“方式二”所需要邮递费用比采用“方式一”便宜5元,求这箱物品的质量.
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据等腰三角形,等边三角形,直角三角形的判定以及三角形的内角和定理即
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